Question

5. Решить задачу с системы линейных уравнений. За 7 кг апельсин и 4 кг лимонов заплатили 1005 рублей. Сколько стоит 1 кг
апельсин и сколько 1 кг лимонов, если 5 кг апельсин дороже 2 кг лимонов
на 135 рублей? Системой​

Answer 1

Хорошо, давайте разберем эту задачу.

Дано:
Мы знаем, что за 7 кг апельсин и 4 кг лимонов заплатили 1005 рублей.
Мы также знаем, что 5 кг апельсин стоят на 135 рублей дороже, чем 2 кг лимонов.

Давайте предположим, что стоимость 1 кг апельсин равна Х рублям, а стоимость 1 кг лимонов равна Y рублям.

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе данной информации и решить ее.

Уравнение 1:
7Х + 4Y = 1005

Уравнение 2:
5Х = 2Y + 135

Теперь пошагово решим систему уравнений.

Сначала выразим X из уравнения 2:
5Х = 2Y + 135
Х = (2Y + 135) / 5

Теперь подставим это значение X в уравнение 1:
7(2Y + 135)/5 + 4Y = 1005

распределим умножение:
(14Y + 945)/5 + 4Y = 1005

умножим оба члена уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей:
14Y + 945 + 20Y = 5025

соберем все переменные в одну часть уравнения:
34Y + 945 = 5025

теперь вычтем 945 из обоих частей уравнения:
34Y = 4080

разделим обе части на 34, чтобы найти значение Y:
Y = 120

Теперь найдем X, подставив найденное значение Y в уравнение 2:
Х = (2 * 120 + 135) / 5
Х = 375 / 5
Х = 75

Итак, мы получили, что цена одного килограмма апельсин равна 75 рублям, а цена одного килограмма лимонов равна 120 рублям.

Надеюсь, это понятно. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.