Два завода получили заказ на изготовление моторов, причём число моторов, изготовленных на первом заводе, - id1852834020220103 от EdSid 03.01.2022 20:37

Question

Математика: Два завода получили заказ на изготовление моторов, причём число моторов, изготовленных на первом заводе, составило 56 % от числа всех заказанных моторов. Сколько моторов изготовили на каждом заводе, если на первом заводе изготовили на 36 моторов(-а) больше, чем на втором?

EdSid · Accepted Answer

ДАНО
Y(x) = x² - 28*x + 96*lnx - 3
НАЙТИ
Точку с максимальным значением функции.
РЕШЕНИЕ
Локальные экстремумы находятся в корнях первой производной функции.
Находим производную функции:
Y(x) = 2*x - 28 + 96/x
Находим корни производной решив квадратное уравнение.
2*x² - 28*x + 96 = 0
x² - 14*x + 48 = 0
Вычисляем дискриминант - D=4.
Два действительных корня: х₁ = 8 и х₂ = 6.
ВАЖНО. Функция убывает, когда производная отрицательна и возрастает, когда производная положительна.
Имеем для производной - отрицательна между корнями - Х∈[6;8]
Функция возрастает - Х∈(-∞;6]∪[8;+∞)
ВЫВОД: Ymax(6) = 37, Ymin(8) - локальный минимум.
ОТВЕТ: Максимум при Х=6.
Рисунок с графиком функции в приложении.
Точку максимума в уравнение y=x^2-28x+96lnx-3

Точку максимума в уравнение y=x^2-28x+96lnx-3

MOGZ ответил