1.
Весь объем работы примем за единицу, тогда:
двое рабочих за 1 час выполнят 1/6 часть работы
первый рабочий за 1 час выполнит 1/15 часть работы
второй рабочий за 1 час выполнит:
часть работы
весь объем работы второй рабочий выполнит за:
часов
ответ: 10 часов.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2.
Весь забор примем за единицу, тогда:
отец с сыном вместе за 1 час покрасят 1/12 забора
отец за 1 час покрасит 1/21 забора
сын за 1 час покрасит:
забора
весь забор сын покрасит за:
часов
ответ: 28 часов.
х -за это время первый рабочий может выполнить работу
х + 5 -за это время второй рабочий может выполнить работу
1/х - часть работы которую выполнит первый рабочий за 1 час
1 /(х + 5) - часть работы которую выполнит второй рабочий за 1 час
1/6 = 1 /х + 1 / (х+5) , умножим левую и правую часть уравнения на 6(х + 5)*х , получим : х(х + 5) = 6(х + 5) + 6х х^2 +5х = 6х +30 +6х х^2 +5х -12х -30 = 0
x^2 -7x - 30 = 0 , Найдем дискриминант квадратного уравнения = (- 7)^2 - 4 * 1 * (-30) = 49 + 120 = 169 . Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 13 . Найдем корни квадратного уравнения : 1-ый = (- (-7) + 13) /2*1 = (7 + 13) /2 = 10 ; 2- ой = (- (-7) - 13) / 2 * 1 = (7 - 13) / 2 = - 6/2 = - 3 . Второй корень не подходит так как время не может быть меньше 0 . От сюда первый рабочий может выполнить работу за 10 час .. Второй рабочий может выполнить эту же работу за (х + 8) = 10 + 5 = 15 час