Найди значение выражения b2/c+2b/c, если b=−105 − 0,75, а c = 15,5 − 17,5.

Question

Математика: Найди значение выражения b2/c+2b/c, если b=−105 − 0,75, а c = 15,5 − 17,5.

Supernix · Accepted Answer

Изучаемый прямоугольный треугольник имеет катеты AB = 20 и BC = 15 и гипотенузу AC = 25 (чертеж в приложении).

При этом, третья сторона была вычислена по теореме Пифагора: $AB = \sqrt{AC^2 - BC^2} = \sqrt{25^2 -15^2} = \sqrt{400} = 20$ .

Из этого следует, что вращали треугольник вокруг катета, равного (это есть больший катет, 20 15 ).

При вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, как известно, получается конус. В данном случае его высота равна h = AB = 20 , радиус основания r = BC = 15 и образующая l = AC = 25 .

Для вычисления полной поверхности конуса используем соответствующую формулу:

$S = \pi \cdot r \cdot (r + l)$

Подставляем известные значения:

$S = \pi \cdot 15 \cdot (15 + 25) = 600 \cdot \pi \approx 1884.95559$

ответ: $600 \cdot \pi$ или около 1885 (ед³).

Прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 25, а один из катетов равен 15, вращается вокру

MOGZ ответил