Во время прогулки в выходной день антон съел одну конфету, борис - две конфеты, владимир - 3 , геннадий - 4. анна съела столько конфет, сколько её муж, валентина - вдвое больше , глина - втрое больше, дарья - вчетверо больше своего мужа. всего эти 4 семейные пары съели 32 конфеты. на ком женат геннадий? решение всей :
Анна могла съесть 1 или 2 или 3 или 4 конфеты.
Валя могла съесть 2 или 4 или 6 или 8 конфет.
Глина могла съесть 3 или 6 или 9 или 12 конфет.
Дарья могла съесть 4 или 8 или 12 или 16 конфет.
Запишем наши предположения в виде таблички. Теперь перед нами стоит задача: выбрать из таблички четыре числа так, чтобы их сумма быля 22, причём выбирать нужно по одному числу их каждой строки и из каждого столбца.
(см. табличку 1) Предположим, что Анна съела 1, тогда Глина съела 9 (сумма всех конфет чётная, значит к единице нужно выбрать ещё одно нечётное число). Имеем 1+9=10. Из оставшихся чисел 4, 8, 8, 16 невозможно выбрать два так, чтоб сумма их была 12 (не забываем: выбирать нужно из разных строк и столбцов!).
(см. табличку 2) Предположим, что Анна съела 2, тогда Глина съела 12 (сумма всех конфет чётная, значит 3 и 9 не подходит - они нечётные, остаётся 12). Имеем 2+12=14. Из оставшихся чисел 2, 6, 4, 12 невозможно выбрать два так, чтоб сумма их была 8.
(см. табличку 3) Предположим, что Анна съела 3, тогда Глина тоже съела 3 (опять чёт-нечет!). Имеем 3+3=6. Из оставшихся чисел 4, 8, 8, 16 нужно выбрать два так, чтоб сумма их была 16. Это две восьмёрки.
Значит:
Анна съела 3, её муж - Владимир - столько же;
Валя съела 8, её муж - Геннадий - вдвое меньше;
Глина съела 3, её муж - А - втрое меньше;
Дарья съела 8, её муж - Б - вчетверо меньше.
ответ: Геннадий женат на Валентине.