Question

Найдите длину медианы проведенной из вершины P и треугольника HPM если точки M (1;11) P (8:2) H (-15;9)​

Answer 1

Хорошо, давайте начнем с решения этой задачи.

Для начала, нам необходимо найти координаты вершины M, которая является серединой стороны PH.

Для этого мы можем использовать формулу нахождения середины отрезка по координатам его концов:

x_M = (x_P + x_H) / 2
y_M = (y_P + y_H) / 2

Подставим значения координат P и H из условия задачи:

x_M = (8 + (-15)) / 2
y_M = (2 + 9) / 2

x_M = (-7) / 2
y_M = 11 / 2

Таким образом, получаем координаты вершины М: M(-7/2; 11/2).

Теперь у нас есть все необходимые данные для поиска длины медианы PHM.

Для нахождения длины отрезка по координатам его концов используется формула расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)

Применяя формулу к данным задачи, получаем:

d_PHM = √((x_M - x_P)^2 + (y_M - y_P)^2)

Подставляем значения координат:

d_PHM = √(((-7/2) - 8)^2 + ((11/2) - 2)^2)

d_PHM = √((-15/2)^2 + (7/2)^2)

d_PHM = √((225/4) + (49/4))

d_PHM = √(274/4)

d_PHM = √(137/2)

d_PHM = √(137 * 1/2)

d_PHM = √(137/2)

Таким образом, длина медианы PHM примерно равна √(137/2).