Мерзляк 6 класс Контрольная 11. Вариант 3 №1 Перерисуйте в тетрадь рисунок 7. Про ведите через точку B: 1) прямую b, параллельную прямой а; 2) прямую с, перпендикулярную прямой а. №2 Начертите произвольный треугольник MKP. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки P. №3 Отметьте на координатной плоскости точки М (1; 2) и N (–1; 6). Проведите отрезок MN. 1) Найдите координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат. 2) Постройте отрезок, симметричный отрезку MN относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка. №4 Начертите тупой угол MCK, отметьте на его стороне CM точку A. Проведите через точку A прямую, перпендикулярную прямой CM, и прямую, перпендикулярную прямой CK. №5 Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 8 изображён график движения велосипедиста. 1) На каком расстоянии от дома был велосипедист через 3 ч после начала движения? 2) Сколько времени велосипедист затратил на остановку? 3) Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 30 км от дома? 4) С какой скоростью ехал велосипедист до остановки? №6 Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (–2; –2), B (–2; 4) и D (6; –2). 1) Начертите этот прямоугольник. 2) Найдите координаты вершины C. 3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника. 4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см. №7 Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что х = –4, у — произвольное число.
Решение: V = S(осн) * H = a^2 sqrt(3)/ 4 * H = a^2 sqrt(3)/4 * 8 = 2a^2sqrt(3) Подставляем: 18sqrt(3) = 2a^2sqrt(3) I : 2 sqrt(3) (Делим на 2 корня из трех) 9 = a^2 a = sqrt(9) = 3
ответ: 3
Пояснение: a^2 - это степень. Читается как "а" во второй степени sqrt(3) - это корень. Читается как "корень из трех" 1/4 - это дробь. Читается как "одна четвертая"
Формула S(основания) представляет собой равносторонний (правильный) треугольник. Выводится так:
Решение: V = S(осн) * H = a^2 sqrt(3)/ 4 * H = a^2 sqrt(3)/4 * 8 = 2a^2sqrt(3) Подставляем: 18sqrt(3) = 2a^2sqrt(3) I : 2 sqrt(3) (Делим на 2 корня из трех) 9 = a^2 a = sqrt(9) = 3
ответ: 3
Пояснение: a^2 - это степень. Читается как "а" во второй степени sqrt(3) - это корень. Читается как "корень из трех" 1/4 - это дробь. Читается как "одна четвертая"
Формула S(основания) представляет собой равносторонний (правильный) треугольник. Выводится так:
V = 18sqrt (3)
H = 8
Решение:
V = S(осн) * H = a^2 sqrt(3)/ 4 * H = a^2 sqrt(3)/4 * 8 = 2a^2sqrt(3)
Подставляем:
18sqrt(3) = 2a^2sqrt(3) I : 2 sqrt(3) (Делим на 2 корня из трех)
9 = a^2
a = sqrt(9) = 3
ответ: 3
Пояснение:
a^2 - это степень. Читается как "а" во второй степени
sqrt(3) - это корень. Читается как "корень из трех"
1/4 - это дробь. Читается как "одна четвертая"
Формула S(основания) представляет собой равносторонний (правильный) треугольник. Выводится так:
S (треугольника) = 1/2 a*a * sin(60) = 1/2a^2 * sqrt(3)/2 = a^2sqrt(3)/4