300/25=12 месяцев
Пошаговое объяснение:
1.
а)4 866, 7 160, 12 382
б)3 035, 305 055.
в)7 160.
2.
а)6 795, 4 872, 2 106, 55 065.
б)6 795, 2 106, 55 065.
в)6 795,55 065.
г)2 106.
д)6 795.
е)4 872,2 106.
3.
2×2×2×97=776
4.
а)
266 = 2 * 7 * 19
285 = 3 * 5 * 19
НОД (266 и 285) = 19 - наибольший общий делитель
Числа 266 и 285 не являются взаимно простыми, так как у них есть общий делитель.
б)
301 = 7 * 43
585 = 3 * 3 * 5 * 13
Числа 301 и 585 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
5)
15 918:(577*29-16 354)+978=1020
1)577*29=16 733
2)16 733-16 354=379
3)15 918:379=42
4)42+978=1020
1020 = 2*2*3*5*17
ответ:
исследовать функцию y=-x^4+8x^2-9 и построить ее график.
решение:
1. область определения функции - вся числовая ось.
2. функция y=-x^4+8x^2-9 непрерывна на всей области определения. точек разрыва нет.
3. четность, нечетность, периодичность:
так как переменная имеет чётные показатели степени, то функция чётная, непериодическая.
4. точки пересечения с осями координат:
ox: y=0, -x^4+8x^2-9=0, заменим x^2 = n.
квадратное уравнение, решаем относительно n:
ищем дискриминант:
d=8^2-4*(-1)*(-9)=64-4*(-1)*(-9)=64-(-4)*(-9)=64-(-4*(-9))=64-(-(-4*9))=64-(-(-36))=64-36=28;
дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
n₁=(√28-8)/(2*(-1)) = (√28-8)/(-2) = -(2√7/2-8/2)= 4 -√7 ≈ 1,354249;
n₂ = (-√28-8)/(2*(-1)) = (-2√7-8)/(-2)= 4 + √7 ≈ 6,645751.
обратная замена: х = √n.
x₁ = √1,354249 = 1,163722, x₂ = -1,163722.
x₃ = √6,645751 = 2,57793, x₄ = -2,577935.
получаем 4 точки пересечения с осью ох:
(1,163722; 0), (-1,16372; 0), (2,57793; 0), (-2,57793; 0).
x₃ = √6,645751 = 2,57793,
oy: x = 0 ⇒ y = -9. значит (0; -9) - точка пересечения с осью oy.
5. промежутки монотонности и точки экстремума:
y=-x^4+8x^2-9.
y'=0 ⇒-4x³+16x = 0 ⇒ -4x(x²-4) = 0.
имеем 3 критические точки: х = 0, х = 2 и х = -2.
определяем знаки производной вблизи критических точек.
x = -3 -2 -1 0 1 2 3
y' = 60 0 -12 0 12 0 -60.
где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
минимум функции в точке: x = 0.
максимумы функции в точках:
x = -2.
x = 2.
убывает на промежутках (-2, 0] u [2, +oo).
возрастает на промежутках (-oo, -2] u [0, 2).
6. вычисление второй производной: y''=-12х² + 16 ,
найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = 0
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = 0
вторая производная 4 \left(- 3 x^{2} + 4\right) = 0.
решаем это уравнение
корни этого уравнения
x_{1} = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}.
x_{2} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}.
7. интервалы выпуклости и вогнутости:
найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
вогнутая на промежутках [-2*sqrt(3)/3, 2*sqrt(3)/3]
выпуклая на промежутках (-oo, -2*sqrt(3)/3] u [2*sqrt(3)/3, oo)
Пошаговое объяснение:
За сколько месяцев в мастерской по ремонту мебели поменяют обивку на 300 диванах, если мастера перетягивают 25 диванов в месяц?300 : 25 = 14 (мес.)