Щоб знайти площу фігури, обмеженої двома заданими функціями, потрібно знайти точки їх перетину та обчислити інтеграл площі між цими функціями на відрізку, де вони перетинаються.
Спочатку знайдемо точки перетину функцій y = x^2 та y = x + 2. Поставимо їх у рівняння:
x^2 = x + 2
x^2 - x - 2 = 0
Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння. Застосуємо факторизацію або квадратне рівняння:
(x - 2)(x + 1) = 0
Отримали два розв'язки: x = 2 і x = -1.
Тепер обчислимо інтеграл площі між цими функціями на відрізку від x = -1 до x = 2. Функція y = x + 2 знаходиться над функцією y = x^2 на цьому відрізку.
Площа фігури S може бути обчислена за формулою:
S = ∫(x + 2 - x^2) dx, від x = -1 до x = 2.
S = ∫(2 - x^2) dx, від x = -1 до x = 2.
Знайдемо відповідний інтеграл:
S = [2x - (x^3 / 3)] | від x = -1 до x = 2
S = [2(2) - (2^3 / 3)] - [2(-1) - ((-1)^3 / 3)]
S = [4 - (8 / 3)] - [-2 + (1 / 3)]
S = 4 - (8 / 3) + 2 - (1 / 3)
S = 12/3 - 8/3 + 6/3 - 1/3
S = 9/3
S = 3
Отже, площа фігури, обмеженої лініями y = x^2 та y = x + 2, дорівнює 3 одиницям квадратних.
ответ: x=64.3.
Пошаговое объяснение:
х+(х+28,2) = 156,8;
x+x+28.2=156.8;
2x=156.8-28.2;
2x=128.6;
x=64.3.