1. 1/25
2. 0
3. 12/25
4. 13/25
5. 1/5
6. 9/25
7. 9/25
8. 16/25
9. 8/25
10. 13/25
Пошаговое объяснение:
1. Так как из 25 карточек, только на одной написано число 1, то вероятность 1/25
2. Так как карточек всего 25, пронумерованных начиная с 1, то числа 26 на них нет, поэтому вероятность равна 0
3. Парных чисел начиная с 1 и заканчивая 25 всего 12, поэтому вероятность будет 12/25
4. Непарных чисел начиная с 1 и заканчивая 25 всего 13, поэтому вероятность будет 13/25
5. Чисел, которые кратны 5 на промежутке от 1 до 25 всего 5, поэтому вероятность будет 5/25=1/5
6. Простые числа, начиная с 1 по 25 это 2,3,5,7,11,13,17,19,23, поэтому вероятность будет 9/25
7. Одноцифровые числа это числа от 1 до 9, поэтому вероятность будет 9/25
8. Двоцифровые числа это числа от 10 до 25 из нашего промежутка, поэтому вероятность будет 16/25
9. Чисел, в которых есть число 2, на промежутке от 1 до 25 всего 8/25
10. Чисел, в нет числа 1, на промежутке от 1 до 25 всего 13/25
Пошаговое объяснение:
Заметим, что если x - корень уравнения, то (-x) - тоже корень. Чтобы корней получилось нечетное число, один из корней должен быть нулем. Подставляем x = 0:
Проверяем, удовлетворяют ли условию найденные a. Для этого достаточно проверить, что при подстановке найденных a уравнение имеет ровно один положительный корень.
1) a = -1:
Рассмотрим функцию
. Её производная 
принимает неотрицательные значения при 
и неположительные значения при 
. Значит, график функции f(x) при x > 0 выглядит примерно так, как изображено на рисунке: при x, близких к 0, значение близко к 0, затем убывание, в точке 
принимается минимальное значение 
, потом неограниченное возрастание.
Значит, у уравнения
есть два положительных корня, не подходит.
2) a = 0: аналогично, можно свести к уравнению f(x) = 0, у него один положительный корень x = 1. Подходит!
3) a = 2: аналогично, сводится к уравнению
. У этого уравнения тоже только один положительный корень 
.