Question

решить дифференциальное уравнение
y''-(y'/x-1)=x(x-1)

Answer 1

$\frac{(x-1)(y')'-(x-1)'y'}{(x-1)^2}=x;\ \left(\frac{y'}{x-1}\right)'=x;\ \frac{y'}{x-1}=\frac{x^2}{2}+C_1;\ y' =\frac{x^3-x^2}{2}+C_1(x-1);$

$y=\frac{x^4}{8}-\frac{x^3}{6}+C_1\frac{(x-1)^2}{2}+C_2$