Токарь и его ученик должны были изготовить за смену 165 деталей. Однако токарь перевыполнил план на 20%, а ученик не справился с заданием и сделал на 10% меньше нормы. Сколько деталей изготовили токарь и его ученик, если фактически изготовлено 174 деталей?
72 детали изготовил ученик
102 детали изготовил токарь
Пошаговое объяснение:
Пусть х деталей должен изготовить токарь, а у деталей - ученик.
х + у = 165 должны изготовить токарь и ученик за смену - первое уравнение
Т.к. план был перевыполнен, то токарь сделал на 0,2х деталей больше, а ученик на 0,1у деталей меньше нормы, всего они изготовили 174 детали.
Получаем второе уравнение (х+0,2х)+(у-0,1у)=174
Получили систему уравнений:
х + у = 165 → х = 165-у - подставим это значение во второе уравнение
1,2х + 0,9у = 174
1,2(165-у) + 0,9у = 174
198 - 1,2у + 0,9у = 174
-0,3у = 174 - 198
-0,3у = -24
у = -24/(-0,3)
у = 80 деталей должен изготовить ученик по плану
х = 165-у = 165 - 80 = 85 деталей должен изготовить токарь по плану
80*0,9 = 72 детали изготовил ученик
85*1,2 = 102 детали изготовил токарь