Объём прямоугольного параллелепипеда равен V см3, стороны его основания равны 8 см
и 7 см, а высота - 1 см. Задайте формулой
зависимость V от һ.
V=27h
V=56h
V=12h
V=28h

у меня соч,очень нужно ,это все что у меня есть

Question

Математика: Объём прямоугольного параллелепипеда равен V см3, стороны его основания равны 8 см и 7 см, а высота - 1 см. Задайте формулой зависимость V от һ. V=27h V=56h V=12h V=28h у меня соч,очень нужно ,это все что у меня есть​

cocles · Accepted Answer

Пусть х пропорциальное число , то верхнее основание х, второе 3х , тогда опустим высоту из тупого угла, на нижнее основание получим прямоугольный треугольник . C начало найдем диаметр верзний будет равен 2x, тогда нижний 6x.(Так как радиус равен r=D/2) .
Тогда один его катет будет равен (6x-2x )/2 = 2x. второй катет ЭТО ВЫСОТА, третий угол тогда равен 180-90-60 = 30
по теореме синусов
2x/sin30=4/sin90
2x=4sin30 = 2
x=1
Тогда высота равна по теореме пифагора H=√4^2-2^2 = √12
Объем усеченного конуса вычисляется по формуле V=pi*h/3 (r1^2+r2*r1+r2^2) ,
Радиус тогда будет равен верхний 1, нижний 3*1 =3.
Ставим в формулу V=pi*√12/3 * 13 = 13pi√12/3 = 26pi*√3/3

(Источник- пользователь Матов)

MOGZ ответил