Question

Составьте систему уравнений и решите ее удобным . Решите задачу с системы. Из 19 м ткани можно сшить 6 рубашек и 5 платьев. Для пошива 2 рубашек требуется на 1 м больше чем для пошива 1 платья . Сколько м ткани необходимо для пошива одной рубашки ? Одного платья?

соч

​

Answer 1

1,5 м ткани на одну рубашку

2 м ткани на 1 платье

Пошаговое объяснение:

Пусть,

х - количество ткани (м) для 1 рубашки

у - количество ткани (м) для 1 платья.

Из 19 м ткани можно сшить:

6 рубашек (6х) + 5 платьев (5у)

То есть, если составить уравнение, получится

$6x + 5y = 19$

Для пошива 2 рубашек (2х) требуется на 1 м больше чем для пошива 1 платья (1у) - т.е. ткани на 2 рубашки надо столько же, сколько на 1 платье + 1 м.

Переводя в уравнение имеем

$2x = y + 1$

Составляем систему:

$\begin{cases} 6x{ +} 5y{ =} 19 \\ 2x = y + 1 \end{cases} < = \begin{cases} 6x + 5y = 19 \\ 2x- y = 1 \: \: \big|{ \times} ( {-} 3) \end{cases} \\ \begin{cases} \: \: \: \: 6x + 5y = 19 \\ - 6x + 3y {= } - 3 \end{cases}{ + } \: \\$

Сложим уравнения, запишем сумму как 1е уравнение системы; во втором уравнении выразим х через у

$\begin{cases} \cancel{ 6x} + 5y - \cancel{ 6x} + 3y= 19 - 3\\ 2x - y {= } 1 \end{cases}\: \\\begin{cases} 5y+ 3y= 19 - 3\\ 2x = y + 1 \end{cases}\: {< }{= }\begin{cases} 8y = 16\\ x = \dfrac{1 + y }{2}\end{cases}\: \\ \begin{cases} y = \frac{16}{8} = 2\\ x = \dfrac{1 + y }{2}\end{cases}\: < = \begin{cases} x = \frac{1 + 2}{2} = 1.5\\ y = 2\end{cases}\: \\$

1,5 м ткани на одну рубашку

2 м ткани на 1 платье