Даны точки Mo (1, -7, -1) и М1 (1, -6, — 2) и вектор е = {1,4, -2}.
Вектор МоМ1 = (1-1; -6-(-7); -2-(-1)) = (0; 1; -1).
Уравнение плоскости, проходящей через точку М (xо, yо, zо) перпендикулярно вектору нормали N(А, В, С) имеет вид
А (x- xо) +В (y- yо) +С (z- zо) =0.
Точка М задана по условию, пусть примем М1, найдем вектор нормали N(А, В, С) .
Точки Mo (1, -7, -1) и М1 (1, -6, — 2) принадлежат плоскости, вектор МоМ1 имеет координаты (0; 1; -1) второй вектор е = {1,4, -2}, тогда вектор нормали N(А, В, С) , есть векторное произведение двух векторов МоМ1 (0,1,-1) и е (1,4,-2).
i j k| i j
0 1 -1| 0 1
1 4 -2| 1 4 = -2i - 1j + 0k + 0j + 4i - 1k = 2i - 1j - 1k.
Вектор N =(2; -1; -1). Тут А = 2, B = -1, C = -1.
Подставим данные в уравнение плоскости:
А (x- xо) +В (y- yо) +С (z- zо) =0.
2(x - 1) - 1(y + 7) - 1(z + 1) = 0/ Раскроем скобки.
2x - y - z - 2 - 7 - 1 = 0.
ответ: уравнение плоскости 2x - y - z - 10 = 0.
36 = 2² · 3²; 54 = 2 · 3³; 30 = 2 · 3 · 5
а = НСД (36; 54; 30) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель;
35 = 5 · 7; 70 = 2 · 5 · 7; 28 = 2² · 7
b = НСД (35; 70; 28) = 7 - наибольший общий делитель;
15 = 3 · 5; 18 = 2 · 3²
НСК (15; 18) = 2 · 3² · 5 = 90 - наименьшее общее кратное
36 = 2² · 3²; 72 = 2³ · 3²; 90 = 2 · 3² · 5
НСД (36; 72; 90) = 2 · 3² = 18 - наибольший общий делитель
с = НСК : НСД = 90 : 18 = 5
В порядке уменьшения (от большего к меньшему):
b > a > c, так как 7 > 6 > 5.
ответ: b > a > c.
1)40х24=960(мест)-в красном зале
2)25х24=600 (мест)-в синем зале
3)960-600=360(мест)
ответ:на 360 мест в красном зале больше,чем в синем