Угол ACB равен 54 градусам. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 138 градусам. Найдите угол DAE. ответ дайте в градусах.
----------
Скорее всего, эта задача дается с готовым рисунком.
Угол АСВ образован секущими ВС и АС. пересекающим окружность с центром О в точках D и E
Решение.
Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами
Тогда АВС=(дуга АВ-дуга DЕ):2
54º=(138º-х):2
108º=138º-х
х=30º
Угол DAE вписанный, опирается на дугу DЕ=30º и равен половине ее градусной меры.
∠ DAE=15º
Cпособ 2.
Вписанный угол ВDА опирается на дугу 138º, равен ее половине:
∠ВDА=138º:2=69º
∠DАЕ= ∠DАС
Внешний угол СDА треугольника САD равен сумме углов, не смежных с ним. ⇒
Созвездие Большая Медведица одно из крупных околополярных созвездий северного полушария звёздного неба.На небе образует всеми известный ковш из семи ярких звёзд.Фигура из семи звёзд известна с древних времён и разных народов называлась по своему - Плуг,Лось,Семи Мудрецов,Тесло, Повозка. Древние Греки связывают Большую Медведицу с жертвой любовной истории нимфы Калисто,которая влюбилась в Зевса и подарила ему сына Аркада,чем накликал на себя гнев ревнивой супруги Зевса богини Геры.Она решила отомстить ненавистной разлучнице, и решила ее женской красоты,превратив в уродливую Медведицу.Обескураженный Аркад,увидев в своем доме Медведицу,вмиг попытался запустить в нее стрелу,даже не подозревая,что хочет убить свою мать.Но влюбленный Зевс помешал этому и свою возлюбленную,вознеся ее на небо.
Угол ACB равен 54 градусам. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 138 градусам. Найдите угол DAE. ответ дайте в градусах.
----------
Скорее всего, эта задача дается с готовым рисунком.
Угол АСВ образован секущими ВС и АС. пересекающим окружность с центром О в точках D и E
Решение.
Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами
Тогда АВС=(дуга АВ-дуга DЕ):2
54º=(138º-х):2
108º=138º-х
х=30º
Угол DAE вписанный, опирается на дугу DЕ=30º и равен половине ее градусной меры.
∠ DAE=15º
Cпособ 2.
Вписанный угол ВDА опирается на дугу 138º, равен ее половине:
∠ВDА=138º:2=69º
∠DАЕ= ∠DАС
Внешний угол СDА треугольника САD равен сумме углов, не смежных с ним. ⇒
∠ DАЕ=69º-54º=15º