пусть стоймость лимона = а
пусть стоймость апельсина = b
тогда составим уравнение согласно первому условию
a+2b=255
согласно второму условию запишем второе условие
2а+b=285
получили систему уравнений
решить можно несколькими запишу три решения .
для школьников
выразим а через b из первого уравнения
a= 255-2b
подставим это значение "a" во второе уравнение
2*(255-2b)+b=285
510-4b+b-285=0
225=3b
b=255/3=75 a = 255-2*b=255-150=105 ответ лимон стоит 105 р (ах да я узнал ещё и сколько стоит апельсин это не спрашивали поэтому можно было сразу выражать b через а и подставлять в во второе уравнение )
Второе решение для школьников
чтобы найти а надо избавится от b
a+2b=255
2а+b=285 домножим на 2 обе стороны этого уравнения и из первого вычтем второе в столбик .
a+2b=255
-(4а+2b=570)
-3а+0b=-315
a=-315/-3=105 ответ лимоны по 105 руб за штуку
Для фанатов матана и студентов
a+2b=255
2а+b=285
Запишем коэффициенты в матрицу
1 2 255
2 1 285
составим матрицу Da для этого вместо столбика с неизвестным а подставим столбик без неизвестных
255 2
285 1 Найдём определитель матрицы перемножив крест накрес элементы а затем вычесть из первого ответа второй.(начинать надо с первого элемента)
Da= 255*1-285*2=-315
составим матрицу Db и D по схеме указанной выше
1 255
2 285
Db=1*285-2*255=-225
1 2
2 1
D= 1*1-2*2=-3
найдём a по формуле а = Da/D=-315/-3=105 ага уже заметил что опять решил то что не требовалось
b= Db/D =-225/-3=75
ответ лимоны по 105 руб
пусть стоймость лимона = а
пусть стоймость апельсина = b
тогда составим уравнение согласно первому условию
a+2b=255
согласно второму условию запишем второе условие
2а+b=285
получили систему уравнений
решить можно несколькими запишу три решения .
для школьников
выразим а через b из первого уравнения
a= 255-2b
подставим это значение "a" во второе уравнение
2*(255-2b)+b=285
510-4b+b-285=0
225=3b
b=255/3=75 a = 255-2*b=255-150=105 ответ лимон стоит 105 р (ах да я узнал ещё и сколько стоит апельсин это не спрашивали поэтому можно было сразу выражать b через а и подставлять в во второе уравнение )
Второе решение для школьников
чтобы найти а надо избавится от b
a+2b=255
2а+b=285 домножим на 2 обе стороны этого уравнения и из первого вычтем второе в столбик .
a+2b=255
-(4а+2b=570)
-3а+0b=-315
a=-315/-3=105 ответ лимоны по 105 руб за штуку
Для фанатов матана и студентов
a+2b=255
2а+b=285
Запишем коэффициенты в матрицу
1 2 255
2 1 285
составим матрицу Da для этого вместо столбика с неизвестным а подставим столбик без неизвестных
255 2
285 1 Найдём определитель матрицы перемножив крест накрес элементы а затем вычесть из первого ответа второй.(начинать надо с первого элемента)
Da= 255*1-285*2=-315
составим матрицу Db и D по схеме указанной выше
1 255
2 285
Db=1*285-2*255=-225
1 2
2 1
D= 1*1-2*2=-3
найдём a по формуле а = Da/D=-315/-3=105 ага уже заметил что опять решил то что не требовалось
b= Db/D =-225/-3=75
ответ лимоны по 105 руб
400 тенге стоит за 1 кг апельсинов
600 тенге стоит 1 кг мандаринов
Пошаговое объяснение:
х тенге стоимость 1 кг мандаринов
у тенге стоимость 1 кг апельсинов
Составим систему уравнений:
2х + 5у = 3200 - 2кг мандаринов и 5кг апельсинов 3200 тенге
3у - 2х = 1000 - 2кг апельсинов на 1000 тенге дешевле,чем 3кг мандаринов
2х + 5у = 3200 * на 3
3х - 2у = 1000 * на -2
6х + 15у = 9600
-6х + 4у = -2000 → сложим левые и правые части уравнений:
6х + (- 6х) + 15у + 4у = 9600 + (-2000)
19у = 7600
у = 7600 : 19
у = 400 тенге стоит за 1 кг апельсинов - подставим значение у в первое уравнение:
2х + 5*400 = 3200
2х + 2000 = 3200
2х = 3200 - 2000
2х = 1200
х = 1200 : 2
х = 600 тенге стоит 1 кг мандаринов