Расстояние между пунктами по реке равно 21 км. Лодка проходит этот путь по течению за 5 часов, а против течения реки зв 7 часов. Найти собственную скорость лодки и скорость течения реки
Чтобы узнать расстояние надо скорость умножить на время. Время в пути второго автомобиля обзовем как "В". Так, как у нас есть только 2 города, то длина пути обоих автомобилей равна. Расстояние второго автомобиля это 84 км/ч * В Расстояние первого это 70 км/ч * ( В + 2/3 ч) (Первый выехал на 40 минут раньше, ко времени второго добавляем 40 мин. 40 мин это 40/60 часа = 2/3 ч) Приравниваем: 84 * В = 70 * (В + 2/3) и решаем: 84 * В = 70 * В + 2/3 * 70 84 * В - 70 * В = 2/3*70 14 * В = 2/3 * 70 В = 2/3 * 70 / 14 = 10/3 = 3 + 1/3 Время получили, вычисляем растояние, но т.к с целыми числами работать проще, то вычисляем растояние первого автомобиля. ((3 + 1/3) + 2/3) * 70 = 4 * 70 = 280 км ответ: 280 км
Обозначим треугольник как АВС, причём АВ=6 см, ВС=11 см, АС=13 см. Проведём из вершины В высоту и точку пересечения с АС обозначим D. Найдём высоту треугольника через площадь: по формуле Герона: S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где p -полупериметр треугольника, а,b,c - стороны треугольника. p=(a+b+c)/2=(6+11+13)/2=15 см S=√15(15-6)(15-11)(15-13)=√15*9*4*2=√1080 Кроме того площадь можно найти по формуле S=(1/2)*AC*BD ⇒ BD=2*S/AC=2√1080/13 Из треугольника BDC можем найти DC: DC²=BC²-BD²=11²-(2√1080/13)²=121-(4*1080/169)=121-4320/169=16129/169 DC=127/13 Меньший угол образован сторонами ВС и АС, cos∠BCD=DC/BC=(127/13):11=127/143≈0,8881
скорость лодки с течением
21/5=4,2км/час
скорость лодки против течений
21/7=3км/час
4,2-3=1,2
1,2/2=0,6
4,2-0,6=3,6
0,6км/час скорость течения
3,6км/час скорость лодки