Размещения A(m,n)=n!/(n−m)!, где n=6 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке.
Находим:
d1=A(4,6)=6!/(6−4)!=3∗4∗5∗6=360
Числа не могут начинаться с 0, т.е. это количество чисел (начинающихся с 0) нужно вычесть из полученного количества. Первая цифра этих четырехзначных чисел известна - 0, а остальное количество чисел находим по формуле Размещения, где n=5, m=3, т.к. одна цифра (0) уже использована
d2=5!/2!=3∗4∗5=60
Получили, что количество четырехзначных чисел равно D=d1−d2=360−60=300
Раскрываем внешний модуль и уравнение распадается на два:
1) -|2 - x*x| = 7 - решений нет, потому что слева отрицательное число, а справа положительное.
2) -|2 - x*x| = -7
|2 - x*x| = 7
Раскрываем второй модуль опять на два уравнения
3) 2 - x*x = 7
x*x = 2 - 7 = -5
Действительных решений нет, квадрат не может быть отрицательным.
(Мнимые решения, если тебя интересует: x1 = -5i; x2 = 5i)
4) 2 - x*x = -7
x*x = 9; x1 = -3; x2 = 3