Question

4. Скласти рівняння фігури, яка симетрична колу (х + 4)2 + (у – 2)2 = 6 відносно: а) осі ординат; b) осі абсцис; с) початку координат.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(x+4)² + (y - 2)² = 6 ⇒ центр  О(-4; 2), радиус R=√6

при симметричном отображении окружности относительно осей и центра координат изменяются координаты центра окружности. радиус отстается постоянным

а) при симметрии относительно оси OY (ось ординат)  координата у не изменятся, а координата х поменяет знак

(x-4)² + (y - 2)² = 6 ⇒ центр  О(4; 2)

b) при симметрии относительно оси OX (ось абсцисс)   координата х не изменятся, а координата у поменяет знак

(x+4)² + (y + 2)² = 6 ⇒ центр  О(-4; -2)

c) при симметрии относительно осей ОX и OY (центральная симметрия)  обе координаты поменяют знаки

(x-4)² + (y + 2)² = 6 ⇒ центр  О(4; -2)