НА ФОТО ЗАКРЕПЛЕНО БЫСТРО б

Question

Математика: НА ФОТО ЗАКРЕПЛЕНО БЫСТРО б

liteops04 · Accepted Answer

8x² - 6x + 9a² = 0 По теореме Виета сумма корней уравнения ax² + bx + c = 0 равна x₁ + x₂ = - b/a. Т. к. у нас b = -6, a = 8. то x₁ + x₂ = 6/8 = 3/4. Отсюда x₂ = 3/4 - x₁. По условию x₁ = x₂² = x₁ = (3/4 - x₁)², следовательно (3/4 - x₁)² - x₁ = 0 = 9/16 - (3/2)x₁ + x₁² - x₁ = 0 = (16x₁² - 24x₁ - 16x₁ + 9)/16 = 0 = 16x₁² - 40x₁ + 9 = 0. Находим дискриминант D = 1600 - 16*36 = 1600 - 576 = 1024. Его корни будут x₁ = (40 +√1024)/32 = (40 + 32)/32 = 72/32 = 9/4 и x₁ = (40 - √1024)/32 = (40 - 32)/32...

MOGZ ответил