ответ: ∠ЕЦУ = 60° по условию
∠КЦУ = 1/2*∠ЕЦУ = 30°
В ΔКЦУ катет КУ равен радиусу вписанной окружности
КУ = 6√3/2 = 3√3
Это катет против угла в 30 градусов, гипотенуза в 2 раза больше
КЦ = 2*КУ = 6√3
По теореме Пифагора найдём второй катет
ЦУ² + КУ² = КЦ²
ЦУ² + (3√3)² = (6√3)²
ЦУ² + 9*3 = 36*3
ЦУ² + 27 = 108
ЦУ² = 81
ЦУ = 9
ЦЩ = ЦУ*2 = 18
Тупой угол при верхнем основании
∠ЕНГ = 180 - ∠ЕЦУ = 180 - 60 = 120°
∠ГНК = 1/2*∠ЕНК = 120/2 = 60°
В ΔНГК
ГК = 3√3
∠НКГ = 180 - 90 - 60 = 30°
НК = 2*НГ
НК² = НГ² + ГК²
(2*НГ)² = НГ² + (3√3)²
4*НГ² = НГ² + 9*3
3*НГ² = 27
НГ² = 9
НГ = 3
НШ = 2*НГ = 6
S = 1/2*(ЦЩ + НШ)*ГУ = 1/2*(18 + 6)*6√3 = 12*6√3 = 72√3
х кг- во 2й
4х- в 1й
4х-210-(х-1)=20
4х-210-х-1=20
4х-х=20+1+210
3х=231
х=231/3=77- во второй
77*4=308- в первой
(2) Из села в направлении города выехал мотоциклист со скоростью 80км/ч Через 1.5 ч из города в село выехал велосипедист со скоростью 16км/ч Сколько часов ехал до встречи каждый из них если расстояние между городом и селом 216км?
80*1,5=120 км ехал мото один
216-120=96 км- ехали вместе
80+16=96 км/ч -совместная скорость
96/96=1 час- ехал вело
1+1,5=2,5ч ехал мото
(3) В одном баке было 140 л воды а в другом 108 л В баках одновременно открыли краны Из первого бака ежеминутно вытекает по 5 л воды а из второго 6 л Через сколько минут Во втором баке останется в 2,5 раза меньше воды чем в первом?
140-5х = (108-6х)*2,5
140-5х=270-15х
15х-5х=270-140
10х=130
х=130/10=13 мин
проверка
140-13*5=75
108-13*6=30
75/30=2,5