2q<p 2r<q p-2q<r => 2r<q<2q<p и r>p-2q => 2r<2q<p =>2r<2q => r<q<p => r, q, p не равны. сумма нечетного количества нечетных чисел нечетна. осталось доказать что эта сумма не может быть меньше 25. суммы могут быть 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27. 1, 3, 5, 7 сразу не получится-> в сумме будет повторяться 1. чего по выведенному неравенству не может быть. 9(r=1, q=3, p=5) но 3*2>5 т. е. не получится по условию 11(r=1, q=3, p=7) но 1=1 так же не получится по условию(r строго больше p-2q) 13(r=1, q=3, p=9 или r=1, q=5, p=7) то же не подходит. дальше надо проверить все оставшиеся возможные суммы по тому же принципу(подбираешь нечетные числа которые могут составить сумму, подставляешь их под выведенную формулу и проверяещь по формулам в условии. должно получиться, что ни одна сумма<25 не подходит) далее 25(r=3, q=7, p=15) тут все сходится 14<15 7>6 3>1 3+7+15=25 то есть p+q+r=25 осталось доказать что и больше можно. возьмем любое число. например 53(r=7, q=15, p=31) тоже верно 30<31 15>14 7>1 31+15+7=53 значит, r+p+q>25 что и требовалось доказать.
1) 21 * 3 = 63(км) пройдёт 1-ый пароход за 3 часа, следуя на север 2) 20 * 3 = 60 (км) пройдёт 2-ой пароход за 3 часа, следуя на запад А теперь чертёж: В I I 63км I А I 60км Соедини концы двух катетов (А и В), получишь прямоугольный треугольник и гипотенузу АВ. Это и будет расстояние между двумя пароходами через 3 часа 3) АВ^2 = 60^2 + 63^2 = 3600 + 3969 = 7569 AB = 87 (км) ответ: 87 км - расстояние между пароходами через 3 часа.
В девятом царстве в тридесятом государстве жили были цифры,а в другом царстве жили фигуры. Постоянно у них были разногласия и споры. Вот однажды пошла цифра 1 к фигурам в царство и говорит:" Слушайте, слушайте фигуры , мы хотим у вас царство выкупить!" А фигуры им и говорят:" С чего это вдруг , вы захотели наше царство выкупить?" И тут цифра 1 начала говорить зачем , а в это время остальные цифры тайком подобрались к королю фигур ,и схватили его и унесли в своё царство. Тут цифра 1 договорила и ждёт ответа. Никто её не отвечает. И цифра 1 развернулась и ушла. А фигуры забили тревогу, как начали искать своего короля. Так все после и попадали от усталости, никто не знает где сейчас их король. А вот триугольник видел кто короля, то забрал так всё и рассказал.Фигулы надели доспехи и пошли отваёвывать своего короля. В сражении победили фигуры. И ушли с поля боя. И потом лет , после этого.И фигуры и цифры поняли , что не надо воевать, и заключили перемирее. После этого стали жить поживать, да добра доживать.
суммы могут быть 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27.
1, 3, 5, 7 сразу не получится-> в сумме будет повторяться 1. чего по выведенному неравенству не может быть.
9(r=1, q=3, p=5) но 3*2>5 т. е. не получится по условию
11(r=1, q=3, p=7) но 1=1 так же не получится по условию(r строго больше p-2q)
13(r=1, q=3, p=9 или r=1, q=5, p=7) то же не подходит. дальше надо проверить все оставшиеся возможные суммы по тому же принципу(подбираешь нечетные числа которые могут составить сумму, подставляешь их под выведенную формулу и проверяещь по формулам в условии. должно получиться, что ни одна сумма<25 не подходит) далее
25(r=3, q=7, p=15) тут все сходится 14<15 7>6 3>1 3+7+15=25
то есть p+q+r=25 осталось доказать что и больше можно. возьмем любое число.
например 53(r=7, q=15, p=31) тоже верно 30<31 15>14 7>1 31+15+7=53 значит, r+p+q>25 что и требовалось доказать.