На соревнованиях по бегу Ульяна пробежала дистанцию за 49,86 с, а её подруга Татьяна преодолела такую же дистанцию за 52,30 с. На сколько секунд результат Ульяны был лучше, чем результат Татьяны? НУЖЕН ТОЛЬКО ОТВЕТ
Положение центра вписанной окружности определим, узнав высоту трапеции. Тогда r = 4/2 = 2. Окружность, описанная около трапеции, является одновременно и описанной около треугольника, стороны которого - диагональ, боковая сторона и большее основание. Диагональ равна: Радиус описанной окружности равен: Площадь треугольника равна: S = (1/2)*8*4 = 16 кв.ед. Тогда Так как центр описанной окружности лежит на оси симметрии трапеции. то определим его положение: H+Δ = √(R² - 1²) = √( 16.01563-1) = √ 15.01563 = 3.875. Отсюда Δ = 3.875 - 4 = -0,125. Значит, центр этой окружности лежит внутри контура трапеции - на 0,125 выше нижнего основания. ответ: расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей равно 2-0,125 = 1,875.
52,30с -49,86 = 2,44 с
результат Ульяны будет на 2,44 секунды лучше