Обозначим сторону квадрата буквой а.
Тогда радиус окружности вписанной в квадрат равна а/2.
Значит её площадь S1 = пи*r^2 = пи* (а/2)^2 = пи* a^2/4.
Теперь найдём радиус окружности описанной около квадрата.
Он равен половине диагонали квадрата R=a*sqrt 2/2.
Площадь окружности, описанной около квадрата S2 = пи*R^2= пи*(a*sqrt 2/2)= пи*a^2/2.
Найдём отношение площади квадрата, вписанного в окружность к площади квадрата описанного около окружности:
S1 : S2 = (пи* a^2/4) : (пи*a^2/2) = 2:4 = 1:2
Что и требовалось доказать
8+3=11 (простых множителей)
если среди простых множите
лей нет повторяющихся).
Пошаговое объяснение:
Если среди простых множите
лей есть повторения:
1. например, среди простых мно
жителей числа "а " или числа "в",
то произведения с повторения
ми записываем, используя пока
затель степени. При подсчете
общего числа простых множите
лей повторяемость не учитываем,
то есть повторяющиеся множите
ли считаем только один раз.
2. Если в разложениях чисел "а"
и "в" (в отдельности) повторений
нет, но повторяемость паявляет
ся при подсчете простых множи
телей для произведения, то все
равно считаем только РАЗЛИЧ
НЫЕ простые множители.
если нет повторений, число прост
тых множителей просто прибавля
ем;
если повторения есть, то каждый
повторяющийся множитель счита
ем только один раз.