Решение: Обозначим объём детали за (х) см³ тогда высота уровня воды с деталью равна: (2000+х)/π*R²=21(см) (1) это следует из формулы объёма цилиндра: V=πR²*h h=V/πR высота уровня воды без детали равна: (2000-х)/πR²=11(cм) (2) Получилось два уравнения с одним неизвестным: (2000+х)/πR²=21 (2000-x)/πR²=11
2000+x=21*πR² 2000-x=11*πR² Разделим первое уравнение на второе , получим: (2000+х)/(2000-х)=21*πR²/11*πR² (2000+х)/(2000-х)=21/11 (2000+х)*11=(2000-х)*21 22000+11х=42000-21х 11х+21х=42000-22000 32х=20000 х=20000 : 32 х=625(см³-объём детали)
Примем за 1 целую часть груз, который нужно перевезти. 1) 1 : 3 = 1/3 груза 8 фур перевозят за 1 день. 2) 1/3 : 8 = 1/24 - может за один день перевезти одна фура. То есть, это производительность одной фуры в день. 3) 1/24 • 6 = 6/24 = 1/4 груза за день перевезут 6 фур. 4) 1 : 1/4 = 4 дня понадобится, чтобы 6 фур перевезли весь груз. 5) 1 : 2 = 1/2 часть груза надо вывозить за один день, чтобы за два дня вывезти весь груз. 6) 1/2 : 1/24 = 24/2 = 12 фур понадобится, чтобы вывезти 1/2 груза за один день или, соответственно, весь груз за два дня. ответ: А) 4 дня; 12 фур
Обозначим объём детали за (х) см³
тогда высота уровня воды с деталью равна:
(2000+х)/π*R²=21(см) (1) это следует из формулы объёма цилиндра:
V=πR²*h h=V/πR
высота уровня воды без детали равна:
(2000-х)/πR²=11(cм) (2)
Получилось два уравнения с одним неизвестным:
(2000+х)/πR²=21
(2000-x)/πR²=11
2000+x=21*πR²
2000-x=11*πR²
Разделим первое уравнение на второе , получим:
(2000+х)/(2000-х)=21*πR²/11*πR²
(2000+х)/(2000-х)=21/11
(2000+х)*11=(2000-х)*21
22000+11х=42000-21х
11х+21х=42000-22000
32х=20000
х=20000 : 32
х=625(см³-объём детали)
ответ: Объём детали равен 625см³