1 к 28
Пошаговое объяснение:
Нужно найти, сколько существует достать 3 черных шара из общего количества. После, найти количество достать 3 любых шара в принципе и разделить первое на второе.
Находим первое с формулы и комбинаторики С:
С = 6! / (3! * (6 - 3)!) = (3! * 4 * 5 * 6) / (1 * 2 * 3 * 3!) = 4 * 5 = 20 (вариантов, как достать 3 черных шара).
Теперь находим количество возможностей достать три шара:
С = 16! / (3! * (16 - 3)!) = (13! * 14 * 15 * 16) / (1 * 2 * 3 * 13!) = 35 * 16 = 560 (вариаций достать три шара).
Вероятность достать три черных шара из общего количества:
20/560 = 2/56 = 1/28.
ответ: 1/28.
Исходное уравнение равносильно системе:
13*Sin^2(x) - 5*Sin(x)=0
13*Cos(x) + 12≠0
**Решим первое: Sin(x)*(13*Sin(x) - 5)=0
1. Sin(x)=0 <=> x=pi*n, где n принадлежит Z.
2. 13*Sin(x)-5=0 <=> Sin(x) = 5/13 <=>
1) x=arcsin(5/13)+2*pi*n
2) x=pi-arcsin(5/13)+2*pi*n, где n принад Z.
**Решим второе.
Cos(x) ≠ -12/13 <=> x≠pi+arccos(12/13)+2*pi*n
И x≠pi-arccos(12/13)+2*pi*n, где n принад Z.
Нужно посмотреть, а удовлетворяют ли наши корни ОДЗ. Один из корней x=pi-arcsin(5/13)+2*pi*n, а одно из исключенных значений x≠pi-arccos(12/13)+2*pi*n. Приравняем их, предварительно взяв значение синуса за x. pi-arcsin(x)=pi-arccos(12/13) <=> arcsin(x)=arccos(12/13), x=sin(arccos(12/13)), x=*корень* 1-(12/13)^2=5/13. (эти переходы понятны, если знать определение синуса).
Окончательный ответ, на мой взгляд; x1=pi*n, где n принадлежит множеству целых чисел (z), x2=arcsin(5/13)+2*pi*n, где n принадлежит Z, где n принадлежит Z.