1) 1+7+8=16 (частей)-ингредиентов потребуется всего Получается, что на воду будет приходится 1/16; на ягоды - 7/16; на сахар - 8/16. Известно, что для приготовления варенья взято 4,27 кг ягод (что должно составить 7/16 всего объема). Вычислим, сколько кг ингредиентов приходится на 1/16 объема. Для этого 4,27 кг разделим на 7/16. Получаем, что 1/16 объема соответствует 0,61 кг ингредиентов . Далее вычислим, сколько кг сахара потребуется для приготовления 4,27 кг ягод. Для этого умножим полученную величину 0,61*8 (как было отмечено ранее на сахар приходится 8 частей). Получаем, что сахара потребуется 4,88 кг
Значит, мы можем переставить все числа, так,
чтобы оказалось, что
Введём новые переменные
И будем искать такие комбинации
Начнём с первого требования, оно эквивалентно утверждению, что:
При
Значит,
Теперь подставим вместо
Проанализируем второе требование, оно эквивалентно утверждению, что:
При
При
Значит,
Теперь подставим вместо
Проанализируем последнее требование, оно эквивалентно утверждению, что:
Сумма всей комбинации – это:
максимум которой достигается при минимальном значении
в знаменателе дроби
Тогда сумма всей комбинации
О т в в е т : 59 .