16км/ч
Пошаговое объяснение:
х - скорость яхты в стоячей воде
х+2 - скорость яхты по течению
х-2 - скорость яхты против течения
126/(x+2) - время, затраченное яхтой на путь по течению
126/(x-2) - время, затраченное яхтой на путь против течения
126/(x+2)+ 126/(x-2) - время, затраченное яхтой на весь путь
126/(x+2)+ 126/(x-2)+1- время, затраченное плотом на весь его путь
34/2 - время, затраченное плотом на весь его путь (ведь собственная скорость плота равна нулю, он плывёт по течению и со скоростью течения)
126/(x+2)+ 126/(x-2)+1=34/2
126(x-2)+126(x+2)=(17-1)(x+2)(x-2)
126*2x=16*(x2-4)
252x=16x2-64
16x2-252x-64=0
Корни уравнения: -0,25 и 16. Отрицательное число нам не подходит.
ответ: скорость яхты в неподвижной воде равна 16 км/ч.
Поскольку плот идет по течению реки, его скорость равна скорости течения реки, те. 2 км/ч.
С момента, выхода из пристани А, до обратного возвращения яхты, он км, а значит был в пути:
1) 34:2=17ч;
Поскольку яхта отплыла от А на час позже значит она была в пути:
2) 17-1=16 за столько часов яхта проделала путь от А до В.
Общее растояние которое яхта равно:
3) 126*2=252км;
Обозначим скорость яхты в неподвижной воде за х, тогда:
средняя скорость яхты от А до В составит: (х+2 +х-2)/2=х,
Используя формулу: S=Vср*t (растояние равно скорости умн. на время), составим уравнение:
Х*16=252;
Х=15,75 км/ч скорость яхты в неподвижной воде.
6/12=0,5
78/100=0,78
125/250=0,5
300/400=0,75