А) sinxcosx+√3 cos^2x=0 cosx(sinx+√3cosx)=0 произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует cosx=0 x=Π/2+Πn, n€Z sinx+√3cosx=0 | : на cosx tgx+√3=0 tgx=-√3 x=-Π/3+Πk, k€Z ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z б) cos2x+9sinx+4=0 1-2sin^2x+9sinx+4=0 -2sin^2x+9sinx+5=0 Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда -2t^2+9t+5=0 D=81+40=121 t1=-9-11/-4=5 посторонний корень t2=-9+11/-4=-1/2 Вернёмся к замене sinx=-1/2 x1=-5Π/6+2Πn, n€Z x2=-Π/6+2Πn, n€Z ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z
Особенности византийского стиля (Архитектура) Внутреннее убранство собора пострадало во время крестовых походов и нашествия турков. После разгрома Константинополя он стал мечетью Айя-София. Вместо креста теперь на нем полумесяц, знак языческих богинь Гекаты и Дианы.Снаружи здания, дворцовые и культовые, получали всегда очень простую обработку: фасады, как правило, не штукатурились, а оформлялиськирпичом, чередовавшимся со слоями розового цементного раствора, а иногда (в поздние периоды) и с темноватым камнем-известняком. Используемая узорная кирпичная кладка придавала зданиям особую фактуру. Кирпич, иногда в сочетании с камнем, был основным строительным материалом, определявшим внешний облик многих византийских сооружений. Характерным архитектурным элементом были суженные арочные окна, которые часто сводились в группы по два-три окна, нередко разделявшихся колон-ками и объединенных наружна аркой над ними. Популярная тема византийской архитектуры — аркады на высоких колоннах с корзинообразными капителями. Такие аркады часто охватывали фасад на всем его протяжении.Происхождение византийского церковного здания следует искать в античности: римские базилики, служившие в древнем Риме судебными и торговыми зданиями, стали использоваться как церкви, а затем стали строиться христианские храмы-базилики. Византийские базилики отличаются простотой плана: к основному прямоугольному объему с восточной стороны примыкает полукруглая алтарная апсида, перекрытая полукуполом (конхой). которой предшествует поперечный нефтрансепт. Часто к западной стороне базилики примыкает прямоугольный двор, окруженный галереей с аркадами и имеющий в центре фонтан для омовения. Арочные перекрытия опираются не на антаблемент, как в античности, а на подушки— пульваны, лежащие на капителях и распределяющие равномерно нагрузку арок на капители колонн.Внутри помимо главного, более высокого, нефа имеются боковые нефы (их может быть и три, и пять). Позднее наибольшее распространение получил тип крестово- купольной церкви: квадратное в плане здание, в центральной части которого находилось четыре столба, поддерживающих купол. От центра расходились четыре сводчатых рукава, образуя равноконечный, так называемый греческий крест. Иногда базилика соединялась с крестово-купольной церковью.
Космическая символика предполагала восприятие храма как уменьшенной модели Вселенной, где своды и купола олицетворяли небо, пространство близ пола - землю, алтарь символизировал рай, а западная половина - ад. В соответствии с этим располагались и росписи.
Храм как небесный корабль. Уподобление храма кораблю встречается в христианстве, начиная с «Апостольских постановлений» , где епископ именуется «небесного корабля кормчим» . Эта символическая тема весьма развита в восточных культах. По этой линии четыре опоры купола генетически связаны с колесами «небесной колесницы» , с четырьмя ветрами, которые впоследствии были отождествлены с дыханием Духа Святого и соответственно с Евангелиями и евангелистами.
Символика храма как небесного корабля порой получает буквальную реализацию в чудесах, где храмы не только являются плывущими по небу, но и поднимаются в воздух вместе с находящимися там людьми: «...И се внезапу бысть чюдо страшно: от земля възятия церкви с сущими в нем и възыдше на въздух» . Символика византийского собораТакие чудеса вполне совместимы с пространственным ощущением «вертикального взлета» , возникающем в крестово-купольном храме.
cosx(sinx+√3cosx)=0
произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует
cosx=0
x=Π/2+Πn, n€Z
sinx+√3cosx=0 | : на cosx
tgx+√3=0
tgx=-√3
x=-Π/3+Πk, k€Z
ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z
б) cos2x+9sinx+4=0
1-2sin^2x+9sinx+4=0
-2sin^2x+9sinx+5=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+9t+5=0
D=81+40=121
t1=-9-11/-4=5 посторонний корень
t2=-9+11/-4=-1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1/2
x1=-5Π/6+2Πn, n€Z
x2=-Π/6+2Πn, n€Z
ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z