Раз сказано, что один поезд до встречи км, а другой – – в раза больше, чем первый, то другой поезд км км км км км км км.
Поезда встретились, значит, по каждому километру рельсов от первого города до места встречи проехал первый поезд, а по каждому километру рельсов от второго города до места встречи проехал другой поезд. Значит, по каждому километру рельсов между городами проехал один из поездов. Отсюда следует, что если сложить расстояние, которое первый поезд с расстоянием, которое другой поезд, мы получим расстояние между городами: км км км.
Чтобы найти, на сколько километров меньше до встречи первый поезд, чем второй, нужно просто вычесть из расстояния, которое второй поезд, расстояние, которое первый поезд, и тогда мы получим, что это расстояние равно: км км км.
О т в е т : на 1-ый вопрос: км ; на 2-ой вопрос: км .
Поскольку весы именно чашечные, то задача нахождения фальшивой монеты из N сводится к бинарному поиску - мы каждый раз делим исходную кучку пополам (или на три части, если пополам не делится), определяем ту, которая легче, затем поступаем с ней аналогично. И т.д. пока сравнение не сведется к 2-м монетам - более легкая из них и есть искомая. При этом для N монет нам понадобится log2(N) взвешиваний. Если N не степень двойки, то округление идет до ближайшей СЛЕДУЮЩЕЙ. Т.о. в нашем примере log2(N) = 4. Откуда N = 2^4 = 16. 16 монет.
– в
Поезда встретились, значит, по каждому километру рельсов от первого города до места встречи проехал первый поезд, а по каждому километру рельсов от второго города до места встречи проехал другой поезд. Значит, по каждому километру рельсов между городами проехал один из поездов. Отсюда следует, что если сложить расстояние, которое первый поезд с расстоянием, которое другой поезд, мы получим расстояние между городами:
Чтобы найти, на сколько километров меньше до встречи первый поезд, чем второй, нужно просто вычесть из расстояния, которое второй поезд, расстояние, которое первый поезд, и тогда мы получим, что это расстояние равно:
О т в е т :
на 1-ый вопрос:
на 2-ой вопрос: