Question

Второй столбик в другом вопросе ​

Answer 1

$5)\ \ sint\cdot (2cost+1)=0\\\\a)\ \ sint=0\ \ \to \ \ \ \boxed{\ t=\pi n\ ,\ n\in Z\ }\\\\b)\ \ 2cost+1=0\ \ \to \ \ cost=-\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ t=\pm arccos(-\frac{1}{2})+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\t=\pm (\pi -arccos\frac{1}{2})+2\pi n\ ,\ \ \ t=\pm (\pi -\dfrac{\pi}{3})+2\pi n\ \ ,\\\\\boxed{\ t=\pm \dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\ ,\ n\in Z\ }$

$6)\ \ (sint-1)(cost+1)=0\\\\a)\ \ sint-1=0\ \ ,\ \ sint=1\ \ ,\ \ \boxed{\ t=\dfrac{\pi}{2}+2\pi n\ ,\ n\in Z\ }\\\\b)\ \ cost+1=0\ \ ,\ \ cost=-1\ \ ,\ \ \boxed{\ t=\pi +2\pi k\ ,\ k\in Z\ }\\\\\\7)\ \ cos\Big(\dfrac{\pi}{2} -t\Big)=1\\\\\dfrac{\pi}{2}-t=2\pi n\ \ ,\ \ \ \boxed{\ t=\dfrac{\pi}{2}-2\pi n\ ,\ n\in Z\ }\\\\\\8)\ \ cos(t-\pi )=0\\\\t-\pi =\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\t=\pi +\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\boxed{\ t=\dfrac{3\pi }{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\ }$

$9)\ \ (x-2)(x+3)=0\ \ \Rightarrow \\\\a)\ \ x-2=0\ \ \to \ \ \boxed{\ x=2\ }\\\\b)\ \ x+3=0\ \ \to \ \ \boxed{\ x=-3\ }\\\\Otvet:\ x-2\ ,\ x=-3\ .$