Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Найти площадь треугольника.
* * *
Площадь треугольника равна произведению радиуса r вписанной окружности на полупериметр р
Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2 , где а и b - катеты, c -гипотенуза.
a+b=P-с=60-c
r=(60-c-c):2=30-c
По другой формуле
r=S:p
S=h*c:2
S=12*c:2=6c
р=60:2=30
r=6c/30=c/5
Приравняем найденные значения радиуса
c/5=30-c
150-5c=c
6c=150
c=25 см
r=25/5=5 см
S=r*p=5*30=150 см²
a)
поскольку 2/3 части организма составляет вода, а масса организма = 45 кг, то:
Масса воды в организме = 45*2/3 = 30 кг.
1 кг воды = 1 литру, поэтому в организме массой 45 кг содержится 30 л. воды.
ответ: 30 литров.
b)
Пусть х-1 часть, тогда яблочного сока 3х, а грушевого 4х
3х+4х=350
7х=350
х=350/7
х=50
50*4=200 грамм