2. находим производную, она равна 6х-4
3. вычислим определенный интеграл от -2 до 1, от (х²-2х), он равен х³/3-х², используем формулу Ньютона - Лейбница, получим 1/3-1-(-8/3-4)=3-1+4=6
1.найдем пределы интегрирования, для чего решим уравнение,
х²=2-х, х²+х-2=0, по теореме, обратной теореме Виета х=-2, х=1, находим определенный интеграл от -2 до 1 от (2-х-х²), он равен 2х-х²/2-х³/3, подставляем пределы интегрирования. получим 2-1/2-1/3-(-4-4/2+8/3)=2-1/2-3+4+2=4.5
2.находим производную, она равна 4х³-24х²+20х=4х*(х²-6х+5)
приравняем производную к нулю, найдем критические точки. Это 0; и по теореме, обратной теореме Виета еще два корня, 1 и 5, из этих точек в рассматриваемый отрезок не входит точка 02401.
Найдем у(1)=1-8+10+1=4
У(5)=625-8*125+250+1=-124-наименьшее значение
у(7)=2401-2744+490+1==148-наибольшее значение
2x = 70000 - 7y
x = 35000 - 3,5y
x>0, y>0 - так как X и Y натуральные.
Согласно условию неотрицательности X и Y, пар, удовлетворяющих последнему уравнению будет 10001 (y=0, 1, 2, 3,...,10000). Однако, при НЕЧЁТНЫХ Y, X будет принимать дробные значения. Из 10 тысяч возможных значений Y отбросим нечётные. Их ровно 5000.
Далее спорная ситуация - кто-то причисляет 0 к натуральным числам, кто-то нет. Если Вас учат тому, что 0 - натуральное число, то значений будет 10001-5000 = 5001, если же 0 - НЕ НАТУРАЛЬНОЕ в Вашей программе, то значений будет 10001 - 5000 - 2 = 4999. Двойка в последнем выражении - это две пары X=0, Y=10000 и X=35000, Y=0.