В решении.
Пошаговое объяснение:
Мотоциклист настигает велосипедиста. Расстояние между ними 23,4 км. Скорость мотоциклиста в 3,6 раз больше скорости велосипедиста, и через 2/3 часа он его догонит.
Найти скорости велосипедиста и мотоциклиста.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость велосипедиста.
3,6х - скорость мотоциклиста.
х * 2/3 = 2х/3 - расстояние велосипедиста.
3,6х * 2/3 = 2,4х - расстояние мотоциклиста.
По условию задачи уравнение:
2,4х = 23,4 + 2х/3 (путь мотоциклиста равен в сумме расстоянию между ними сначала и пути велосипедиста)
Умножить уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:
7,2х = 70,2 + 2х
7,2х - 2х = 70,2
5,2х = 70,2
х = 70,2/5,2
х = 13,5 (км/час) - скорость велосипедиста.
3,6*13,5 = 48,6 (км/час) -скорость мотоциклиста.
Проверка:
48,6 * 2/3 = 23,4 + (2*13,5)/3
32,4 = 23,4 + 9
32,4 = 32,4 (км), верно.
Відповідь:
13,5 км/год; велосипедиста; 48,6 км/год мотоцикліста.
Покрокове пояснення:
Х км/год швидкість велосипедиста;
3,6х км/год швидкість мотоцикліста
(3,6х-х=2,6х) км/год швидкість зближення.
S=V*t
Відстань між ними:
2,6x*2/3= 23,4
2,6х=23,4 : 2/3
2,6х=35,1
х=35,1:2,6
х=13,5 швидкість велосипедиста
3,6х=48,6 швидкість мотоцикліста