1) Вероятность того, что 1 пирожок будет с мясом, а остальные 2 с картошкой можно найти следующим образом:
Сначала рассмотрим все возможные комбинации выбора 3 пирожков из 12. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний: C(12, 3) = 220.
Затем рассмотрим комбинации, в которых ровно 1 пирожок с мясом и 2 с картошкой.
Количество способов выбрать 1 пирожок с мясом из 7 пирожков с мясом: C(7, 1) = 7.
Количество способов выбрать 2 пирожка с картошкой из 3 пирожков с картошкой: C(3, 2) = 3.
Общее количество комбинаций, удовлетворяющих условию, будет равно: 7 * 3 = 21.
Таким образом, вероятность того, что 1 пирожок будет с мясом, а остальные 2 с картошкой, равна: 21/220 = 0.095.
2) Вероятность попадания по мишени в данном случае равна 0.4. Чтобы найти вероятность того, что стрелок попадет только первыми 2 выстрелами, нужно учесть, что у стрелка есть 2 успешных выстрела и 2 безуспешных выстрела из возможных 4 выстрелов.
Вероятность успешного выстрела: 0.4.
Вероятность безуспешного выстрела: 0.6.
Затем умножаем вероятности успешных выстрелов на вероятности безуспешных выстрелов:
Вероятность первого успешного выстрела: 0.4 * 0.4 = 0.16.
Вероятность второго успешного выстрела: 0.4 * 0.4 = 0.16.
Вероятность первого безуспешного выстрела: 0.6 * 0.6 = 0.36.
Вероятность второго безуспешного выстрела: 0.6 * 0.6 = 0.36.
Общая вероятность того, что стрелок попадет только первыми 2 выстрелами, равна: 0.16 * 0.36 = 0.0576.
3) Чтобы найти все возможные рассадки 9 человек на 13 стульев, мы можем использовать формулу размещений: A(13, 9) = 13P9 = 154'073'184.
Таким образом, существует 154'073'184 возможных рассадок людей в 13 стульях.
4) Чтобы найти вероятность того, что Петя и Миша будут дежурить, нужно учесть, что из 25 человек выбирают 5 для дежурства.
Количество способов выбрать Петю из 25 человек: C(25, 1) = 25.
Количество способов выбрать Мишу из оставшихся 24 человек: C(24, 1) = 24.
Количество способов выбрать еще 3 человека из оставшихся 23 человек: C(23, 3) = 2'535.
Общее количество комбинаций, где Петя и Миша будут дежурить, будет равно: 25 * 24 * 2'535 = 1'209'000.
Таким образом, вероятность того, что Петя и Миша будут дежурить, равна: 1'209'000 / C(25, 5) = 0.0141 (округленно).
Давайте разберемся с поставленной задачей по очереди.
1. Определение интенсивности потока телефонных звонков:
Интенсивность потока телефонных звонков - это количество звонков, поступающих за единицу времени. Задача говорит, что интенсивность потока составляет 16 звонков в час. Для дальнейших расчетов удобно перевести данную величину в минуты. Для этого необходимо разделить 16 на 60 (количество минут в часе):
16 звонков / 60 минут = 0.2667 звонков в минуту.
Таким образом, интенсивность потока телефонных звонков составляет 0.2667 звонков в минуту.
2. Определение продолжительности оформления заказа на билет:
Задача говорит, что продолжительность оформления заказа на билет равна 2.4 минуты.
3. Определение относительной пропускной способности (Отношение отправленных заявок к общему количеству поступивших заявок):
Относительная пропускная способность (P) вычисляется по формуле:
P = интенсивность потока заявок / (интенсивность потока заявок + интенсивность потока отказов)
Так как задача не предоставляет информации о интенсивности потока отказов, предположим, что она равна нулю (телефон всегда свободен для звонков).
P = 0.2667 звонков в минуту / (0.2667 звонков в минуту + 0 звонков в минуту)
P = 0.2667 / 0.2667
P = 1
Относительная пропускная способность (P) равна 1.
4. Определение абсолютной пропускной способности (Абсолютное число заявок, обслуживаемых за единицу времени):
Абсолютная пропускная способность (A) вычисляется по формуле:
A = интенсивность потока заявок * время обработки одной заявки
A = 0.2667 звонков в минуту * 2.4 минуты
A = 0.64 звонков в минуту
Абсолютная пропускная способность (A) равна 0.64 звонков в минуту.
5. Определение вероятности отказа (Вероятность занятости телефона):
Вероятность отказа (В) вычисляется по формуле:
B = 1 - Р
B = 1 - 1
B = 0
Вероятность отказа (В) равна 0.
6. Определение количества телефонов в агентстве для достижения относительной пропускной способности не менее 0.75:
Для определения количества телефонов, необходимо использовать формулу:
n ≥ (интенсивность потока заказов * время обработки одного заказа) / (1 - относительная пропускная способность)
n ≥ (0.2667 звонков в минуту * 2.4 минуты) / (1 - 0.75)
n ≥ 0.64 / 0.25
n ≥ 2.56
Необходимо иметь не менее 3 телефонов для достижения относительной пропускной способности не менее 0.75.
40*0,13= 5,2