Лемма: существует такое y-значное число вида XX...X (т.е. состоит из целиком из цифр X) такое, что оно делится на число 1987
Доказательство: число указанного вида можно представить в виде
; Сперва очевидно, что 
делится на 9. Согласно малой теореме Ферма 
, так как 1987 - число простое. Так как 9 и 1987 взаимно просты, то число XX...X делится на 1987 для n+1=1986, т.е. для n=1985.
Итак, взяв например n=1985 получим число 1...19...98...86...6, которое раскладывается как 
, где каждое из чисел вида X...X делится на 1987
Объяснение: буквы v, n, d, p, k, t, a, m - общие множители. Числа, которые стоят перед буквами- коэффициенты. 66d -21d + 42v и тд. - общее слагаемые. чтобы упросить выражение, нужно привести подобные слагаемые. Приводить подобные слагаемые следует путём сложения коэффициентов перед общими множителями.
Именно сложением, а не вычитанием, так как 7 + (-5) = 7 - 5 = 2
Пример: приведём общие слагаемые в многочлене 15y + 5y - 7d = 20y - 7d. Пример 2: Заменим x на 6, y на 8. 2x+7y+4x+9y = (2x + 4x) + (7y + 9y) = (2*6 + 4*6) + (7*8 + 9*8) = 6x + 16y = (6*6) + (16*8) = 36 + 128 = 164
Пошаговое объяснение:
1) 66d - 21d + 6d = 66d + (-21d + 6d) = 66d + (-15d) = 66d - 15d = 51d
2) 74a — 4m = упростить невозможно, так как нет общего множителя.
3) 10m + 13а + 42v = упростить невозможно, так как нет общего множителя.
4) 9k + 20k + 12р = 29k + 12p
5) 12t - 10t = 2t
6) 42v + 58n + 13n + 5v = (42v + 5v) + (58n + 13n) = 47v + 71n