СОЧ ПО МАТЕМАТИКЕ ! 1. Ряд данных состоит из натуральных чисел. Какая из характеристик этого ряда
не может быть дробным числом? Выберите правильные ответы.
A) Мода
B) Медиана
C) Размах
D) Среднее арифметическое
[1]
2.Объём прямоугольного параллелепипеда равен V см 3 , высота-h см. Задайте
формулой зависимость V от h если, стороны его основания равны 6 см и 4 см.
A) V=24h
B) V=10h
C) V=16h
D) V=12h [1]
3.На координатной плоскости постройте график прямой пропорциональности
y = -5x.
[1]
4. В школе пять шестых классов. В таблице приведен средний ,
полученный учениками каждой из этих классов за СОЧ по математике. Найдите
размах, среднее арифметическое, моду и медиану полученного ряда.
Класс 6А 6Б 6В 6Г 6Д
Средний 8,4 8,7 6,8 8,4 7,5
[5]
5. На рисунке изображен график движения туриста.
Рассмотрев график, ответьте на вопросы:
a) через сколько часов после начала
похода туристы вернулись на базу?
b) на каком расстоянии от турбазы был
сделан первый привал?
c) сколько времени длился второй
привал?
d) Через сколько часов туристы
оказались на расстоянии 8 км от дома?
[4]
6. Решите задачу, составив систему уравнений:
Моторная лодка проплыла 115 км по течению реки за 5 часов, также
проплыла 51 км против течения реки за 3 часа. Найди собственную скорость
моторной лодки и скорость течения реки.
[5]
7. Ширина прямоугольника равна сумме удвоенного значения длины и числа
6.
a) Запишите данное утверждение с символов.
(буквенного значения) [1]
b) Составьте таблицу для данной зависимости и постройте ее график.
[2]
Прочитала - ( 1/10 * х + 1/8 * х ) страниц
Половина книги - 1/2 *х страниц
Уравнение.
1/2 *х - (1/10 *х + 1/8 * х )= 33
х* ( 1/2 - (1/10 +1/8) ) = 33
х *( 20/40 - 4/40 - 5/40) =33
11/40 *х =33
х= 33 : 11/40 = 33/1 * 40 /11 = 3*40
х= 120 страниц в книге
ответ: 120 страниц в книге.
2) Первоначально:
Первое вещество - х кг
Второе вещество - (13,32-х) кг
Осталось :
Первого вещества - (х- 5/6 *х ) кг
Второго вещества - ( ( 13,32 - х) - 13/14* ( 13,32-х) ) кг
Разница - 120 г = 0,12 кг
Уравнение.
(х - 5/6 х ) - ( 13,32 -х - 13/14( 13,32-х) ) = 0,12
1/6 * х - ( 13,32 - х - 12 129/350 +13/14 х ) = 0,12
1/6 х - ( 666/700 - 1/14 х ) = 0,12
1/6 *х - 666/700 + 1/14 х = 0,12
7/42 *х + 3/42 *х = 12/100 + 666/700
10/42 х = (84+666)/700
10/42 х = 15/14
х= 15/14 : 10/42 = 15/14 * 42/10 = 9/2
х= 4,5 кг - первое вещество
13,32- 4,5 = 8,82 кг - второе вещество
Проверим:
1) 4,5 - 5/6 * 4,5 = 4,5- ( 5/6 * 45/10) =
=4,5 - 15/4 = 4,5-3,75= 0,75 (кг) остаток первого вещества
2) 8,82 - 13/14 * 8,82 = 8,82 - ( 13/14 * 882/100)=
= 8,82 - 11466/1400= 8,82- 8,19= 0,63 (кг) остаток второго вещества
3) 0,75 - 0,63 =0,12 (кг) - разница.
ответ: 4,5 кг первого вещества и 8,82 кг второго вещества содержала смесь первоначально.