Заданы множества A={f,b,c,h,g,e,n,k} и B={b,c,e,f,k,g,h} а) Является ли одно из них подмножеством другого? б) Найдите мощности множеств А и В. в) Определите количество подмножеств множества B
Добрый день!
А) Чтобы определить, является ли одно из множеств A и B подмножеством другого, нужно проверить, удовлетворяют ли все элементы одного множества условию принадлежности другому множеству.
Посмотрим на элементы множеств A и B:
Множество A: {f, b, c, h, g, e, n, k}
Множество B: {b, c, e, f, k, g, h}
Проверим, является ли множество A подмножеством множества B:
1. Элемент "f" присутствует в обоих множествах.
2. Элемент "b" присутствует в обоих множествах.
3. Элемент "c" присутствует в обоих множествах.
4. Элемент "h" присутствует в обоих множествах.
5. Элемент "g" присутствует в обоих множествах.
6. Элемент "e" присутствует в обоих множествах.
7. Элемент "n" не присутствует в множестве B.
8. Элемент "k" присутствует в обоих множествах.
Таким образом, все элементы множества A также присутствуют в множестве B. Следовательно, множество A является подмножеством множества B.
Теперь проверим, является ли множество B подмножеством множества A:
1. Элемент "f" присутствует в обоих множествах.
2. Элемент "b" присутствует в обоих множествах.
3. Элемент "c" присутствует в обоих множествах.
4. Элемент "h" присутствует в обоих множествах.
5. Элемент "g" присутствует в обоих множествах.
6. Элемент "e" присутствует в обоих множествах.
7. Элемент "n" присутствует только в множестве A.
8. Элемент "k" присутствует в обоих множествах.
Таким образом, все элементы множества B также присутствуют в множестве A. Следовательно, множество B является подмножеством множества A.
Б) Мощность множества - это количество элементов в нем.
Множество A содержит 8 элементов: {f, b, c, h, g, e, n, k}
Множество B содержит 7 элементов: {b, c, e, f, k, g, h}
В) Для определения количества подмножеств множества B используется формула 2^n, где n - количество элементов в множестве.
В данном случае, множество B содержит 7 элементов, поэтому мы можем использовать формулу 2^7.
2^7 = 128
Таким образом, количество подмножеств множества B равно 128.
