Question

В треугольнике OLR проведена высота LT. Известно, что ∡ LOR = 18° и ∡ OLR = 106°.

Определи углы треугольника TLR.

Answer 1

Для определения углов треугольника TLR, мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180°. Давайте разберемся пошагово:

1. Рассмотрим треугольник OLR. Нам известно, что ∡LOR = 18° и ∡OLR = 106°. Мы хотим найти углы треугольника TLR.

2. Так как LT является высотой треугольника OLR, то угол ∡LTR будет прямым, равным 90°.

3. Теперь нам нужно найти оставшийся угол треугольника TLR. Мы можем это сделать, используя факт, что сумма углов треугольника равна 180°.

4. Суммируем известные углы ∡LTR (90°), ∡LOR (18°) и ∡OLR (106°):

∡LTR + ∡LOR + ∡OLR = 90° + 18° + 106° = 214°.

5. Теперь найдем оставшийся угол ∡TLR, вычтя сумму из 180°:

∡TLR = 180° - 214° = -34°.

Поскольку углы не могут быть отрицательными, мы должны взять абсолютное значение:

∡TLR = |-34°| = 34°.

Итак, углы треугольника TLR равны: ∡LTR = 90°, ∡TLR = 34°.