Пусть вторая труба заполняет бассейн за х часов, а первая за (х+4) часов. За 1 час каждая из них заполняет такую часть бассейна: первая: (1/(х+4)), вторая: (1/х). По условию задачи: 7*(1/(х+4)) + 2*(1/(х+4))+(1/х)) = 1. Решаем это уравнение: (7/(х+4)) + 2*((х+х+4)/(х*(х+4)) = 1. Приводим к общему знаменателю: 7х+4х+8 = х(х+4). Получаем квадратное уравнение: х² - 7х - 8 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-7)^2-4*1*(-8)=49-4*(-8)=49-(-4*8)=49-(-32)=49+32=81;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√81-(-7))/(2*1)=(9-(-7))/2=(9+7)/2=16/2=8;x_2=(-√81-(-7))/(2*1)=(-9-(-7))/2=(-9+7)/2=-2/2=-1 этот отрицательный корень отбрасываем.
ответ: первая труба может наполнить бассейн за 8+4 = 12 часов, а вторая ха 8 часов.
(3х²+4)(х-1)²(х+2)(х-3)(х+5)>0. Приравняем все множители к 0 и найдем корни: 3х²+4=0; х² - всегда положительно, поэтому этот множитель всегда больше 0, при любых значениях х; (х-1)²=0; (х-1)² - при любом значении х, кроме 1, будет положительно; х+2=0; х=-2 ; х-3=0; х=3; х+5=0; х=-5. Далее необходимо отложить найденные значения на числовой оси и, подставив любые значения и образовавшихся промежутков, найти знак функции на них, - + - - + (-5)(-2)(1)(3) Получается, что функция принимает положительное значение только на двух промежутках: (-5;-2)∪(3;∞).
Хзхзхзхзхзхзхзхзхзхзхзх
Пошаговое объяснение:хзхзз