Треугольники будут подобны по 2-му признаку(Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны), а из свойств подобия треугольников, получается, что отношение периметров и длин биссектрис , медиан , высот и серединных перпендикуляров равно коэффициенту подобия. А коэффициент подобия, в данном случае, равен 2(свойство средней линии). значит периметр треугольника ВMN равен половине периметра треугольника АВС: 4 корня из 7: 2= 2 корня из 7
Abcd = 45n; a, b, c, d ∈ {0, 2, 4, 6, 8} Чтоб число делилось на 45, оно должно делиться на 5. Чтоб число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. 5 не подходит, значит d = 0. abc0 = 45n; a, b, c ∈ {0, 2, 4, 6, 8} Чтоб число делилось на 45, оно должно делиться на 9. Чтоб число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9, т. е. быть 9, 18, 27 и т. д. Поскольку a, b, c ∈ {0, 2, 4, 6, 8}, их сумма чётная и не больше 8·3=24, т. е. их сумма равна 18. Одним из таких чисел есть: 6660. Но есть и ряд других.
........................................