У Першому бідоні утрічі більше березового соку, ніж у другому. Коли в перший бідон долили 10л соку, а в другий — 30 л, то у другому бідоні соку стало вдвічі більше, ніж в першому. Скільки літрів соку було в кожному бідоні спочатку?
ответ с телефона все время срывается, попробую снова. 1 ход. Сильвер выиграет, если сразу выпадет 6. Вер-сть 1/6=6/36. Бонс выиграет, если у Сильвера выпадет от 1 до 5 (вер-сть 5/6), а у Бонса 6 (вер-сть 1/6). Общая вер-сть Р1=5/6*1/6=5/36). В остальных случаях не выиграет никто (вер-сть 1-6/36-5/36=25/36). 2 ход. Тут тоже самое. С вер-тью 6/36 выиграет Сильвер, с вер-тью 5/36 Бонс. В итоге Бонс выиграет на 2 ходу с вер-тью Р2=5/36*25/36. Получаем убывающую геометрическую прогрессию. b1=5/36, q=25/36. Сумма этой прогрессии и есть общая вероятность выиграть для Бонса S=b1/(1-q)=(5/36):(1-25/36)=(5/36):(11/36)=5/11.
Было Стало
1-й бидон 3х 3х + 10
2-й бидон х х + 30
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(3х + 10) · 2 = х + 30
6х + 20 = х + 30
6х - х = 30 - 20
5х = 10
х = 10 : 5
х = 2 (л) - было во втором бидоне
3х = 3 · 2 = 6 (л) - было в первом бидоне
ответ: 6 л и 2 л.