Пусть кривая задана в полярных координатах уравнением r = r(φ), где α ≤ φ ≤ β, и при этом значение φ = α определяет точку A, а значение φ = β – точку B. Если на промежутке [α, β] функция имеет непрерывную производную , то длина кривой выражается следующей формулой:
Производная функции cos^4(φ/4) равна: f'(φ/4) = sin(φ/4)*(-cos^3(φ/4)).
Возведя в квадрат функцию и её производную, получаем:
При любом n первый игрок выигрывает. Если n — нечетное, то пусть первый заберет центральную монету. Если же n — четное, то пусть первый заберет две центральных монеты. Тогда (в обоих случаях) у нас останется две одинаковые кучи монет. Теперь заметим, что по правилам игры мы не можем брать монеты из разных куч, поэтому можно применить симметричную стратегию (её может применить первый игрок). Эта стратегия такова: мы будем брать то же количество монет, которое взял второй игрок, только из другой кучи. Так как после нашего хода всегда получаются две кучи с одинаковым числом монет, а после хода второго количество монет в кучах разное, то при такой стратегии первый игрок победит
Признаки, которые подчеркивают различие духовной культуры от материальной:
1. Культура формируется в процессе приобщения к общественным ценностям, нормам, традициям, оказывая воздействие, как на все сферы общественной жизни, так и на каждого из нас. Поэтому именно духовную культуру часто называют мерой человеческого в человеке. 2. Духовные ценности в отличие от многих продуктов материального производства не исчезают в процессе их разового потребления: например, от того, сколько человек посмотрели картину, её качество и созданный образ не изменяться или, например, социальные нормы не изнашиваются от массовости и частоты их использования. 3. Поэтому, духовное производство включает в себя как духовное творчество, так и распределение, и освоение продуктов этого творчества в масштабах всего общества
Пусть кривая задана в полярных координатах уравнением r = r(φ), где α ≤ φ ≤ β, и при этом значение φ = α определяет точку A, а значение φ = β – точку B. Если на промежутке [α, β] функция имеет непрерывную производную , то длина кривой выражается следующей формулой:
Производная функции cos^4(φ/4) равна: f'(φ/4) = sin(φ/4)*(-cos^3(φ/4)).
Возведя в квадрат функцию и её производную, получаем: