Question

Выбери многочлены, которые при разложении на множители содержат одинаковый множитель: 3x−6;3x−15m+1;−5−15m;21mn+7n;−4x+7n;x2−2x.

Answer 1

Добрый день! Отличный вопрос, давай разберем его вместе.

Для того чтобы выбрать многочлены, которые содержат одинаковый множитель при разложении на множители, нам нужно проанализировать каждый из данных многочленов и выделить общий множитель.

Давай начнем с каждого многочлена:

1) 3x - 6: Разложим это выражение на множители:
3x - 6 = 3(x - 2)

Мы получили, что общим множителем является число 3.

2) 3x - 15m + 1: Разложим это выражение на множители:
3x - 15m + 1 = 3(x - 5m) + 1

Здесь общего множителя нет, поэтому этот многочлен не подходит.

3) -5 - 15m: В данном случае у нас уже есть общий множитель, который равен -5.

4) 21mn + 7n: Разложим это выражение на множители:
7n(3m + 1)

Здесь общий множитель является 7n.

5) -4x + 7n: В этом многочлене нет общих множителей при разложении на множители.

6) x^2 - 2x: Разложим его на множители:
x^2 - 2x = x(x - 2)

Таким образом, в данном многочлене общим множителем является x.

Итак, многочлены, которые при разложении на множители содержат одинаковый множитель, это:
-5 - 15m, 3x - 6 и x^2 - 2x.

Надеюсь, мой ответ понятен и удовлетворяет вашим требованиям. Если у вас остались какие-либо вопросы, я буду рад помочь!