Обозначим золото - Х грамм, серебро - У грамм. Тогда Х+У=200 и Х/У=2/3. Решаем простую систему. Х=80 грамм золота, У=120 грамм серебра содержится в 200 граммовом слитке. То есть 40 % золота и 60% серебра. Далее обозначим Z количество чистого серебра, которое необходимо добавить в сплав, чтобы получилось 80 % серебра. Золота будет в граммах такое же количество, а в процентах уменьшится. В новом сплаве будет 20 % золота и 80 % серебра и относится золото к серебру будет как 20/80 или как 1/4. Составим уравнение 80/(120+Z)=1/4. Отсюда Z=200 грамм серебра необходимо добавить в сплав.
f " (x) = (x - tg(-2x) ) " = x " - tg " (-2x) = 1 + 2/cos^2 (-2x)
f " (0) = 1 + 2/cos^2 (-2*0) = 1 + 2/1 = 1 + 2 = 3
f " (pi) = 1 + 2/cos^2 (-2pi) = 1 + 2/1 = 1 + 2 = 3
2) f(x) = 2sin 2x - V2*x
f " (x) = (2sin 2x - V2*x) " = (2sin 2x) " - (V2*x) " = 2*2*cos 2x - V2*1 =
= 4cos 2x - V2.
f " (0) = 4cos 2*0 - V2 = 4*1 - V2 = 4 - V2.
3) f(x) = cos 2x
f " (x) = (cos 2x) " = -2*sin 2x