Question

Стороны AB, BC, AC треугольника АВС заданы соответственно уравнениям АВ: 4х-3у+5=0
ВС: х+3у-10=0
АС: х+2=0
Определите координаты его вершин​

Answer 1

Добрый день, ученик! Давай разберемся вместе с этим вопросом.

У нас есть уравнения сторон треугольника AB, BC и AC, и нам нужно определить координаты его вершин A, B и C.

Для начала, давай найдем координаты точки A.

Уравнение стороны AB дано в виде 4x - 3y + 5 = 0. Давай решим это уравнение, чтобы найти координаты точки A.

1. Перепишем уравнение стороны AB в виде y = mx + c, где m - коэффициент наклона, c - свободный член:
4x - 3y + 5 = 0
4x + 5 = 3y
(4/3)x + 5/3 = y

Теперь мы выразили y через x в уравнении стороны AB. Найдем координаты точки A, заменив x на 0 в этом уравнении:
y = (4/3)*0 + 5/3
y = 5/3

То есть, координаты точки A равны (0, 5/3).

Теперь давай найдем координаты точки C.

Уравнение стороны AC дано в виде x + 2 = 0. Здесь y не участвует, поэтому это горизонтальная прямая, параллельная оси x. Найдем значение x, заменив y на 0 в уравнении:
x + 2 = 0
x = -2

То есть, координаты точки C равны (-2, 0).

И, наконец, найдем координаты точки B.

Уравнение стороны BC дано в виде x + 3y - 10 = 0. Давай решим это уравнение, чтобы найти координаты точки B.

1. Перепишем уравнение стороны BC в виде y = mx + c:
x + 3y - 10 = 0
3y = -x + 10
y = (-1/3)x + 10/3

Теперь мы выразили y через x в уравнении стороны BC. Найдем координаты точки B, заменив x на 0 в этом уравнении:
y = (-1/3)*0 + 10/3
y = 10/3

То есть, координаты точки B равны (0, 10/3).

Итак, мы нашли координаты всех вершин треугольника ABC:
A(0, 5/3), B(0, 10/3), C(-2, 0).