Решить , надо решить уравнением. лодка шла по течению реки 2,4ч и против течения 3,2ч. путь, пройденный лодкой по течению, оказался на 13,2км короче пути пройденного против течения. найдите скорость лодки по озеру, если течения реки равна 1,5 км/ч
T по теч.=2,4ч t против теч.=3,2ч Sпо теч.-Sпротив теч.=13,2км Uтеч.=3,5км/ч Uлодки=х км/ч
Тогда: U по теч.=(х+3,5)км/ч U против теч.=(х-3,5)км/ч
Составим уравнение исходя из известных нам формул: Sпо теч.=U по теч*t по теч. S против теч.=U против теч.*t против теч. S по теч.=2,4(х+3,5) S против теч.=3(х-3,5)
Из Sпо теч.-Sпротив теч.=13,2км следует, что 2,4(х+3,5)-3,2(х-3,5)=13,2 Раскрываем скобки: 2,4х+8,4-3,2х+11,2=13,2 -0,8х=13,2-11,2-8,4 -0,8х=-6,4 х=-6,4/-0,8 х=8
Для простоты решения обозначим: пятиклассники - х; шестиклассники - у; семиклассники - z; восьмиклассники - n; девятиклассники - s. Тогда по условию задачи составим уравнения: х+у+z+n+s=58 x+y=6z+6n x+n=5y+5z Подставим второе уравнение в первое: 6z+6n+z+n+s=58 7z+7n=58-s 7(z+n)=58-s Подставим третье уравнение в первое: 5y+5z+y+z+s=58 6y+6z=58-s 6(y+z)=58-s Получили два уравнения: 7(z+n)=58-s 6(y+z)=58-s Для значения (58-s) ищем кратное числам 7 и 6 7×6=42 и запишем это в уравнении: 58-s=42 s=58-42 s=16 человек девятиклассники. ответ: 16
Для простоты решения обозначим: пятиклассники - х; шестиклассники - у; семиклассники - z; восьмиклассники - n; девятиклассники - s. Тогда по условию задачи составим уравнения: х+у+z+n+s=58 x+y=6z+6n x+n=5y+5z Подставим второе уравнение в первое: 6z+6n+z+n+s=58 7z+7n=58-s 7(z+n)=58-s Подставим третье уравнение в первое: 5y+5z+y+z+s=58 6y+6z=58-s 6(y+z)=58-s Получили два уравнения: 7(z+n)=58-s 6(y+z)=58-s Для значения (58-s) ищем кратное числам 7 и 6 7×6=42 и запишем это в уравнении: 58-s=42 s=58-42 s=16 человек девятиклассники. ответ: 16
t против теч.=3,2ч
Sпо теч.-Sпротив теч.=13,2км
Uтеч.=3,5км/ч
Uлодки=х км/ч
Тогда:
U по теч.=(х+3,5)км/ч
U против теч.=(х-3,5)км/ч
Составим уравнение исходя из известных нам формул:
Sпо теч.=U по теч*t по теч.
S против теч.=U против теч.*t против теч.
S по теч.=2,4(х+3,5)
S против теч.=3(х-3,5)
Из Sпо теч.-Sпротив теч.=13,2км следует, что
2,4(х+3,5)-3,2(х-3,5)=13,2
Раскрываем скобки:
2,4х+8,4-3,2х+11,2=13,2
-0,8х=13,2-11,2-8,4
-0,8х=-6,4
х=-6,4/-0,8
х=8
ОТВЕТ: Скорость лодки в стоячей воде=8км/ч