Question

Как решить? заранее каком значении а сумма квадратов корней уравнения x^2+(1-а)х-2а=0 равна

Answer 1

Сумма корней равна (а-1)
произведение корней равно (-2а)
(х1+х2) в квадрате минус 2х1х2 равно 9
(а -1) в квадрате минус 2*(-2а) равно 9 
дальше решить квадратное уравнение и найти а

Answer 2

Система двух уравнений:
-(1-а)= х1+х2
-2а= х1•х2
Возведем первое уравнение в квадрат:
а^2-2а+1=х1^2+х2^2+2х1•х2
-2а=х1х2

Т к сумма квадратов корней равна 9, то подставляем число 9 и вместо произведения корней подставляем -2а
а^2-2а+1=9+2•(-2а)
а^2-2а+1= 9-4а
а^2+2а-8=0
Д= 4+32=36
а= -2+-6/2=-4; 2
ответ при а=-4 и 2