Для начала, рассмотрим значение модуля. Модуль от числа - это само число, если оно неотрицательное, и противоположное число, если оно отрицательное. В данном случае, у нас есть три модуля: |42-14|, |-0,7| и |15 1/2|.
1. Найдем значение первого модуля: |42-14|. Здесь нам нужно вычислить разность между числами 42 и 14. 42-14=28. Так как разность положительная, то значение модуля равно 28.
2. Теперь найдем значение второго модуля: |-0,7|. В данном случае, нам нужно найти модуль от отрицательного числа -0,7. Модуль от отрицательного числа всегда равен положительному числу с такой же величиной. Так что значение модуля |-0,7|=0,7.
3. Наконец, найдем значение третьего модуля: |15 1/2|. Нам нужно найти модуль от числа 15 1/2. Опять же, модуль от положительного числа равен самому числу, так что значение модуля |15 1/2|=15 1/2.
Теперь, когда мы нашли значения всех модулей, нужно упростить выражение и избавиться от модулей.
Заменим модули и получим новое выражение: 28: 0,7 + 15 1/2 • 1/31.
Далее, выполним умножение 15 1/2 • 1/31. Чтобы перемножить смешанную дробь и обыкновенную дробь, нам нужно сначала преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь. Так что 15 1/2 = (2 • 15 + 1)/2 = 31/2.
Теперь, выполним умножение: 31/2 • 1/31. Для умножения обыкновенных дробей, мы перемножаем числитель с числителем и знаменатель с знаменателем. Так что 31/2 • 1/31 = (31 • 1) / (2 • 31) = 31/62.
Таким образом, получаем новое выражение: 28: 0,7 + 31/62.
Для выполнения деления числа на обыкновенную дробь, можно взять обратную дробь от делителя и умножить делимое на нее. Так что 28: 0,7 = 28 • 1/0,7.
Сначала рассмотрим вектор m {5 ; -3}. Мы можем найти перпендикулярные векторы с помощью формулы:
a = m - (m * b / |b|^2) * b - (m * c / |c|^2) * c,
где символ "*" обозначает скалярное произведение векторов, а символ "|" обозначает модуль (длину) вектора.
1. Найдем скалярное произведение векторов m и b:
m * b = 5 * 3 + (-3) * (-2) = 15 + 6 = 21.
2. Найдем модуль (длину) вектора b:
|b| = √(3^2 + (-2)^2) = √(9 + 4) = √13.
3. Аналогично найдем скалярное произведение векторов m и c:
m * c = 5 * 12 + (-3) * 20 = 60 - 60 = 0.
4. Найдем модуль (длину) вектора c:
|c| = √(12^2 + 20^2) = √(144 + 400) = √544 = 8√34.
Теперь можем вычислить перпендикулярный вектор a:
a = m - (m * b / |b|^2) * b - (m * c / |c|^2) * c
= {5 ; -3} - (21 / 13) * {3 ; -2} - (0 / (8√34)^2) * {12 ; 20}
= {5 ; -3} - (21 / 13) * {3 ; -2} - 0 * {12 ; 20}
= {5 ; -3} - (63 / 13) * {3 ; -2}
= {5 ; -3} - {189 / 13 ; -126 / 13}
= {5 ; -3} - {189 / 13 ; -126 / 13}
= {65 / 13 ; -57 / 13}.
Таким образом, перпендикулярный вектор к b и c равен a = {65 / 13 ; -57 / 13}.